Convection, Optimisation, Systèmes Thermiques

  • Convection naturelle - Couplage PIV / thermocouple
    Convection naturelle - Couplage PIV / thermocouples
  • Ecoulement à bulles dans un caloduc oscillant en impesanteur pendant un vol parabolique (ESA, Novespace)
    Ecoulement à bulles dans un caloduc oscillant en impesanteur pendant un vol parabolique (ESA, Novespace)
  • Champ instantané de température d'un jet chauffé
    Champ instantané de température d'un jet chauffé
  • Champ instantané de critère Q, pour un écoulement débouchant dans un écoulement transverse
    Champ instantané de critère Q, pour un écoulement débouchant dans un écoulement transverse
  • Contrôle d'écoulement par action thermique
    Contrôle d'écoulement par action thermique

Chercheurs et enseignants-chercheurs

Vincent AYEL

Responsable d'équipe

Florian MOREAU

Responsable d'équipe adjoint

 

Activités de recherche

Les thématiques scientifiques de l’équipe COST visent à participer aux enjeux énergétiques majeurs actuels, liés ici à la gestion de la chaleur dissipée dans des dispositifs énergétiques en pleine évolution et/ou prévus en remplacement des systèmes existants, en particulier dans le domaine du transport mais aussi de l’énergie en général. Dans ce contexte de transformation des vecteurs énergétiques, de miniaturisation des systèmes entraînant une augmentation des densités de flux dissipé, l’équipe travaille en particulier sur l’amélioration, l’optimisation et l’intensification des transferts, notamment convectifs avec ou sans prise en compte du rayonnement mais aussi à changement de phase liquide/vapeur, tant à des échelles locales que systémiques, tant par des approches de modélisation qu’expérimentales. Ce besoin, répondant pour beaucoup à un contexte sociétal large, est aussi fortement sollicité par le milieu industriel, notamment dans le secteur du transport mais s’ouvrant de plus en plus au secteur de l’énergie au sens large. Historiquement, les activités de l’équipe COST se divisent en trois thématiques : Convection, Optimisation et Systèmes Diphasiques. Depuis quelques années, de par les projets en cours ou les volontés internes, il est à noter que de plus en plus de recoupements entre ces thématiques et leurs savoirs-faire apparaissent et donnent lieu à des études de plus en plus collaboratives et/ou croisées.

 

Les objectifs scientifiques de l’équipe sont principalement tournés vers la caractérisation et l’intensification des transferts thermiques impliquant des écoulements monophasiques à travers l’étude de la convection et du rayonnement ou des écoulements diphasiques liquide/vapeur. Ce travail se fait suivant deux approches complémentaires : une approche fondamentale qui passe par une meilleure compréhension des phénomènes physiques locaux et une approche systémique appliquée dont l’objectif est de répondre à la fois aux besoins de nos partenaires industriels et aux enjeux sociétaux actuels pour une plus grande sobriété énergétique.

 

Les recherches sur les transferts de chaleur sont menées dans l’équipe COST pour des applications allant : de la convection naturelle à la convection forcée en conditions extrêmes, en tenant compte ou non des aspects radiatifs ; de l’étude locale des phénomènes de condensation et d’évaporation à leur mise en œuvre et analyse dans des systèmes diphasiques complexes (caloducs, boucles diphasiques, caloducs oscillants…). Les approches utilisées sont à la fois expérimentales, théoriques et numériques. Des aspects liés à l’optimisation, à la réduction de modèles pour l’estimation et le contrôle de systèmes thermiques et à la caractérisation de propriétés thermophysiques viennent appuyer ou compléter l’ensemble des études menées, apportant un caractère transversal fort au sein de l’équipe COST.

Convection et Rayonnement

Permantents : Yann Billaud, Dominique Couton, Eva Dorignac, Matthieu Fenot, Manuel Girault, Gildas Lalizel, Denis Lemonnier, Florian Moreau, Frédéric Plourde, Didier Saury, Etienne Videcoq

 

Participants : D Couton, E Dorignac, M Fénot, G Lalizel, F Plourdes

 

Partenaires : Airbus, Cerfacs, IMFT, LAMIH, LASIE, ONERA, SAFRAN

 

Les études sur les jets visent principalement à caractériser et comprendre la dynamique de ces écoulements afin de pouvoir contrôler les transferts de chaleur qui leur sont liés. Si les études sont principalement expérimentales, des études numériques ont également été menées soit au sein de l’équipe soit en collaboration avec d’autres établissements de recherche (ONERA, Cerfacs). Deux grands types de configuration ont plus spécifiquement fait l’objet d’études : les jets en impact et les jets débouchant dans un écoulement cisaillant.

 

Dans le cadre des jets en impact, les études ont mis en lumière l’importance sur les transferts de chaleur des tourbillons de Kelvin-Helmholtz de la couche de cisaillement mais également des effets de compressibilité et des conditions aux limites thermiques. En se basant sur ces études, des travaux visant à contrôler cette couche de cisaillement par l’intermédiaire de la buse d’injection ont permis de notablement améliorer les transferts (en lien avec le LAMIH de valenciennes, l’IMFT de Toulouse et LASIE de la Rochelle).

 

Champ de vitesse et vorticité dans un jet annulaire

Comparaison des transferts de chaleur entre un jet pleinement développé, un jet annulaire et un jet annulaire avec rotation

                Exemple de buse d’injection

Effet de compressibilité sur le nombre de Nusselt résultant de l’impact d’un jet pleinement développé

Effet de compressibilité sur la température de référence dans le cadre de l’impact d’un jet pleinement développé

Dans le cadre des jets débouchant également des tentatives de contrôle des jets et des transferts ont été menées, soit par l’intermédiaire d’actionneurs plasma en collaboration avec l’équipe EFD de P’, soit dans le cadre de jets synthétiques en paroi.

 

Champ de température résultant d’une modélisation aérothermique LES de jets synthétiques débouchant dans un écoulement cisaillant

Champ de nombre de Nusselt résultant de jets synthétiques débouchant dans un écoulement cisaillant

Les connaissances acquises ont pu être appliquées dans le cadre de collaborations industrielles en particulier dans le domaine aéronautique avec SAFRAN ou AIRBUS.

 

    Modélisation aérothermique LES de jets en impact

Ligne de courant d’un jet en impact issu d’une rampe circulaire

Participants : M Fénot, M Girault, E Videcoq

 

Partenaires : IFPEN, Renault

 

Les écoulements et systèmes tournants font l’objet de recherches aussi bien expérimentales que numériques au sein de l’équipe. Elles visent à comprendre et contrôler les transferts de chaleur liés aux écoulements tournants mais aussi ceux des systèmes en rotation avec les moteurs électriques comme principale application visée. En effet, les contraintes de température des machines électriques font de leur refroidissement le principal obstacle à l’augmentation de leur densité de puissance (en particulier dans le cadre de la propulsion électrique).

Une première série d’études aérothermiques a donc concerné les écoulements de Taylor-Couette et de Taylor-Couette-Poiseuille en présence de plusieurs géométries de rotor depuis des formes académiques (cylindres concentriques) jusqu’à la forme quasi exacte du moteur réel (encoches au rotor).

Une seconde série d’études concerne plus spécifiquement les écoulements liquides à fort nombre de Prandtl (huile) en présence d’un système tournant. Ce type d’écoulement, tout en présentant des caractéristiques très spécifiques (forte variation de viscosité avec la température, effet d’échauffement important) est particulièrement intéressant dans le cadre des moteurs électriques. En effet, l’utilisation d’un liquide diélectrique tel que l’huile permet un refroidissement direct des parties électriques fortement dissipatrices.

 

Deux configurations ont particulièrement été étudiées:

 

La première correspond à un impact de jet sur une paroi statique mais en présence d’un écoulement d’air cisaillant (pouvant être dû à la présence d’un système en rotation à proximité).

 

Impact d’un jet d’huile en présence d’un écoulement cisaillant: Visualisation

Nombre de Nusselt

 

La seconde configuration concerne plus spécifiquement l’impact sur une paroi en rotation:

 

Banc d’essai d’impact de jet d’huile sur paroi tournante

Impact de jet d’huile sur une paroi tournante

Champ de température résultant de l’Impact de jet d’huile sur une paroi tournante

Participants : D Couton, M Fénot, F Plourdes

 

Partenaires : IFPEN, Renault

 

L’intensification des transferts convectifs, l’équipe COST a poursuivi les travaux antérieurs  sur les échangeurs thermiques monophasique ou diphasique (Thèses Giachetti, 2015 et Sakay, 2014). Dans un premier temps, des travaux ont été effectués sur un banc d’essais de caractérisation de géométries d’échangeurs compacts monophasiques et ont permis de caractériser de nouvelles géométries de surfaces ailetées à plaques brasées (conventions Liebherr Aerospace et Air Liquide) en proposant des corrélations thermo-fluidiques associées. Ces résultats ont été confrontés à des modélisations de type RANS ou LES servant de référence pour la validation des modèles LES. Ces travaux ont été poursuivis sur des structurations nouvelles d’ailettes obtenues par fabrication additive métallique (IRT St Exupéry, Toulouse), démontrant un optimum de transfert par rapport aux contraintes dynamiques. Le gain de performance thermique peut atteindre jusqu’à 2,5 ou 3 pour des croissances de pertes de charge limitées. Ces résultats doivent aider aux choix stratégiques de conception d’échangeurs. Dans le même état d’esprit, des travaux numériques de haute-fidélité (LES, DNS) sont effectués avec des modifications topologiques. A partir d’algorithmes d’optimisation pilotant les paramètres géométriques caractéristiques, la maximisation de fonction comme le rapport transfert de chaleur / perte de charge permet d’identifier les conditions les plus favorables. Des travaux ont été menés aussi sur les échangeurs avec l’étude de la condensation sur des substrats en aluminium préalablement traités pour produire des substrats hydrophiles ou hydrophobes (Post-Doc Sakay, 2015), et ont permis de mettre en évidence l’initiation de la condensation en micro-gouttelettes : leur développement et leur coalescence structurée, jusqu’à l’obtention d’un film liquide. L’analyse de la nature, la forme et la masse des gouttes, réalisée en parallèle des transferts couplés (convection, rayonnement, condensation), a mis en évidence une très forte dépendance du développement de la condensation en goutte vis-à-vis de la nature de la paroi avec un effet retard très important dans le cas hydrophobe. Il est à noter que les mécanismes de développement des gouttes influencent et déstructurent la couche de diffusion thermique établie en régime sans condensation, agissant comme un promoteur de turbulence et engendrant alors un gain des transferts dans la couche de diffusion. Ces travaux ont été poursuivis afin d’étudier les mécanismes de prise en glace, souvent pénalisant pour le secteur aéronautique (aéronefs, sondes….). Les études ont porté sur la nature de la prise en glace sur parois planes à température contrôlée (thèse Huynh, 2015) et ont mis en évidence la forte dépendance des phénomènes de prise en glace, variant entre givre dendritique et verglas, à la nature de la paroi, la teneur en humidité de l’air et au régime d’écoulement. En parallèle, un modèle de type VoF a été réalisé avec des conditions de développement de la couche de glace. Les résultats ont souligné le rôle déterminant de la phase de cristallisation dont les paramètres dépendent des conditions de surface.

 

Enfin, des travaux ont été menées portant notamment sur la condensation en conduite dans le cadre d’échangeur diphasique en partenariat avec Airbus (projet CORALIE et OPTIMA) mais aussi avec Naval Group.

 

Ecoulement à vagues dans le cadre d’un échangeur à condensation

Participants : Yann Billaud, Denis Lemonnier, Florian Moreau, Didier Saury

 

Les recherches sur les transferts et écoulements en présence de force de flottabilité prépondérante concernent différentes configurations, régimes d’écoulement et prennent en compte ou non le couplage radiatif. Du point de vue expérimental, des métrologies fines ont permis l’accès à des grandeurs difficilement mesurables (flux thermiques turbulents par exemple, thèse Belleoud, 2018). Les aspects numériques ont également été développés avec l’écriture d’un code thermo-aéraulique massivement parallèle (DNS/LES) prenant en compte le rayonnement de surface et/ou de gaz (dépôt AAP du code ROCOCO, collaboration LIMSI et LASIE, Thèse Cadet, 2016), confronté à des résultats expérimentaux en cavité différentiellement chauffée à Ra = 1,2x1011 (thèse BELLEOUD, 2015). Dans cette même configuration, des études pour des régimes laminaires ont été menées pour contrôler les transferts en introduisant une perturbation pariétale localisée afin de provoquer (ou non) la bifurcation d’un régime laminaire stationnaire vers un régime laminaire instationnaire et réciproquement. Le rôle du rayonnement a également été analysé sur ce comportement. Une autre approche, plus intrusive, a consisté à introduire un obstacle cylindrique isotherme ou adiabatique et de longueur variable dans la couche limite chaude ascendante. L’interaction entre l’effet de sillage et/ou de panache induit par l’obstacle et la couche limite a alors été analysée en fonction de la position, la longueur et la nature de l’obstacle (Thèse Chorin, 2019, Collaboration Univ. Valparaiso, Chili). Enfin, une configuration de cavité fortement encombrée comportant des éléments internes chauffants est en cours d’étude pour différents régimes d’écoulement. L’objectif ici est de reproduire des environnements réalistes tels que, par exemple, une configuration « sous capot » de véhicule automobile (Thèse Weppe, ANR MONACO).

Participants : Yann Billaud, Manuel Girault, Denis Lemonnier, Florian Moreau, Didier Saury

 

Le rôle du rayonnement sur les panaches thermiques peut être important et conduit, la plupart du temps, à des comportements plus stables. Plusieurs travaux de thèses ont été (ou sont) réalisés à ce sujet pour différentes situations de rayonnement de paroi et de gaz : gaz gris vs gaz réel (thèse Wang, 2020), double diffusion (Thèse Nguyen). La résolution de problèmes radiatifs dans des milieux semi-transparents gazeux demeure un défi important vu la complexité du spectre du gaz et sa dépendance aux paramètres externes (composition du mélange, pression, température). Dans cet objectif, des modèles compacts de gaz réels (Spectral Line Weighted-sum-of-gray-gases, SLW) sont développés et continuellement améliorés (rank correlated SLW, SLW Exact). Cela donne notamment lieu à des collaborations pérennes avec BYU (V.P. Solovjov, B. W. Webb) et le CETHIL (F. André).

Une étude numérique de la convection naturelle, prenant en compte le rayonnement de surface et le rayonnement d’un mélange air/H2O, a été réalisée dans une cavité cubique différentiellement chauffée pour des dimensions représentatives du bâtiment. L’écoulement et les transferts de chaleur sont prédits en couplant une méthode de volume fini avec un modèle compact de propriétés radiatives de gaz basé sur le principe de la somme pondérée de gaz gris (SLW) adaptés aux milieux non homogènes. L’équation de transfert radiatif est résolue au moyen de la méthode des ordonnées discrètes. Les simulations, effectuées à Ra = 106, ont permis de constater qu’en présence d’un milieu participatif la longueur de la cavité a une forte influence sur les champs de température et de vitesse qui affectent la circulation globale ainsi que les transferts de chaleur dans la cavité. Les résultats obtenus en régime permanent suggèrent que les effets radiatifs, souvent considérés comme négligeables compte tenu de l’épaisseur optique relativement faible, ne le sont plus lors de la prédiction des transitions de régime.

Par ailleurs, le développement d'outils d'évaluation des transferts radiatifs entre surfaces complexes (surfaces accidentées, obstructions, multi-réflexions), une méthode de réduction basée sur une adaptation itérative du maillage a été mise au point dans le cadre d’une convention CIFRE-ATLANTIC Industries dans le but de réduire la taille du système à résoudre par la méthode des radiosités. Cette technique raffine de façon sélective le maillage au cours de la résolution, et réduit considérablement les temps de calculs en favorisant les échanges radiatifs les plus importants et en traitant les autres à plus faible résolution (thèse Le Bohec, 2017).

Dans le cadre du projet CACAO (Contrôle Actif des écoulements de Convection mixte Autour d’Obstacles), en collaboration avec l’équipe TIC de PPRIME, des modèles ont été développés sous OpenFoam (volumes finis) et FlexPDE (éléments finis) pour caractériser des écoulements de convection. En parallèle, un dispositif expérimental, constitué d’une soufflerie, a été réalisé, et son originalité réside dans la possibilité d’incliner la veine graduellement entre horizontale et verticale. Les premiers essais de qualification (mesure ponctuelle par anémomètre et champs 2D par PIV) ont été menés.

Concernant les aspects de convection forcée, un exemple applicatif crucial est de maîtriser la température des moteurs électriques pour obtenir de meilleurs rendements et de plus grandes puissances. Cet aspect se retrouve à la fois dans le cadre du projet européen CleanSky II HASTECS (collaboration avec LAPLACE et Airbus/Toulouse), dont l’enjeu est de remplacer un système de propulsion classique par une propulsion hybride-électrique pour les horizons 2025 et 2035 (thèse Zeaiter), ici en modélisant thermiquement complétement le moteur électrique (approche nodale 3D) en vue d’une optimisation de son système de refroidissement, et dans une convention Renault qui envisage de doter ses futurs véhicules d’un système de refroidissement innovant basé sur l’impact de jets de fluide diélectrique (huile) directement sur les parties les plus critiques (rotor). Deux bancs expérimentaux sont développés (thèse Renon) : une plaque fixe chauffée et une plaque chauffée en rotation. Les effets de plusieurs paramètres (température de l’huile, débit du jet, distance d’impact, vitesse de rotation, distance du point d’impact à l’axe de rotation) sont en cours d’étude. La face avant n’étant pas exploitable à cause du jet d’huile, une approche inverse a été développée pour l’estimation de la distribution de coefficient d’échange sur la face refroidie de la paroi chauffée, à partir de mesures de température en face arrière. La distribution de flux par conduction est d’abord estimée par moindres carrés ordinaires à partir d’un modèle en représentation d’état. La matrice des sensibilités étant mal conditionnée, une régularisation est effectuée, par pénalisation de Tikhonov. Une fois le flux obtenu, le modèle permettra de calculer la distribution de coefficient d’échange en face avant, caractérisant ainsi l’efficacité du refroidissement.

L’amélioration du rendement et la réduction de la consommation de carburant, cruciale aussi dans les moteurs aéronautiques, passe par l’optimisation de turbine basse pression par le biais de la maîtrise des jeux radiaux entre rotor et stator (convention SAFRAN). Ces jeux radiaux sont pilotés grâce à un système de contrôle actif (LPTACC) reposant sur le refroidissement du carter par une technologie d’impact de jets. L’optimisation passe par la recherche de nouveaux designs pour maximiser les transferts thermiques. Un banc expérimental a été réalisé pour étudier l’influence des pas inter-trous et de la forme de l’injection, constituant une base de données pour valider des calculs LES pour des études paramétriques plus larges et une recherche d’optimum.

Dans le cadre du programme Equipex GAP, le banc d’essais BATH (Banc AéroTHermique) a été conçu pour réaliser des essais aérothermiques représentatifs du fonctionnement de moteurs aéronautiques dans des conditions aérodynamiques et thermiques maîtrisées permettant son exploitation par la communauté scientifique en partenariat avec l’industrie aéronautique mais également avec d’autres secteurs mettant en jeu ce type d’écoulement. Cette soufflerie à très haute température et pression permet d’avoir un écoulement chauffé (électriquement, ou par combustion de kérosène). La veine d’essais amovible s’adapte aux études pluridisciplinaires et transverses : études aérothermiques, essais matériaux, développement métrologique. L’intérieur de la chambre de combustion est accessible par des hublots transparents (visible, UV et IR) pour étudier les phénomènes de combustion haute pression et les transferts radiatifs par métrologies optiques non intrusives. En matière de performance, la température dans la chambre de combustion est comprise entre 1500 et 1900 K à richesse de mélange et pression variables jusqu’à 10 bar. Sur le thème du refroidissement pariétal aérothermique, une étude est en cours (thèse Subramanian) sur une nouvelle configuration de jets débouchant (injection triple : 2 jets de petites dimensions en amont du jet principal générant le film froid) dans un écoulement transverse. L’objectif est de retarder le développement des tourbillons contrarotatifs du jet principal dont l’efficacité du refroidissement dépend. Des premiers résultats numériques encourageant ont été obtenus à partir de modélisation RANS (Prasath, 2018). Les essais à venir permettront de valider les résultats numériques, d’analyser et comprendre les interactions instationnaires fluide/paroi et tester la configuration optimale déterminée numériquement. Une métrologie ambitieuse est en cours de mise au point comprenant des mesures des flux convectifs à la paroi (par thermographie IR) et du champ 3D de vitesses (par TOMOPIV) et de températures de l’écoulement (par luminophores et par PLIF).

La métrologie de température par une technique non intrusive à l’intérieur d’un fluide en mouvement est toujours un véritable défi : une collaboration entre les équipes COST et HYDEE de PPRIME et le CEA CESTA a mené au développement de la fluorescence de particules de polyamide adsorbées par de la rhodamine B pour la mesure de la température, adaptée à l’étude d’un mélangeur très compact à eau pour des régimes à très grands Reynolds. Des essais ont également été menés sur l’utilisation de la phosphorescence de l’oxyde de Zinc ensemençant l’écoulement. Une technique originale basée sur l’utilisation d’un doublet d’images obtenu à des temps d’intégration différents a permis de lever l’influence de la concentration locale en particules. Par ailleurs, le développement d’un autre banc de mesure de champ de température par une approche optique non intrusive (sans traceur), basée sur la technique Schlieren, est actuellement réalisé (post-doc Gonzales). L’équipe COST développe aussi d’autres techniques originales pour mesurer les composantes de la vitesse et de la température dans un fluide, en réalisant des micro-thermocouples dont le diamètre caractéristique de soudure est de 7,6 μm, permettant de mesurer les grandeurs fluctuantes de la température dans les écoulements turbulents. Un couplage PIV / micro-thermocouple a également été développé pour mesurer les flux thermiques turbulents.

 


Participants : M Fénot, M Girault

 

Partenaires : IFPEN, Renault

 

Afin de mener à bien les études expérimentales des autres domaines de recherches de l’équipe, des techniques de mesures (notamment des mesures de températures) ont été mises au point. Ainsi dans le cadre de l’étude des transferts de chaleur dus à l’impact de jet sur surface tournante, une approche inverse a été développée pour l’estimation de la distribution de coefficient d’échange sur la face refroidie de la paroi chauffée, à partir de mesures de température en face arrière. La distribution de flux par conduction est d’abord estimée par moindres carrés ordinaires à partir d’un modèle en représentation d’état. La matrice des sensibilités étant mal conditionnée, une régularisation est effectuée, par pénalisation de Tikhonov. Une fois le flux obtenu, le modèle permet de calculer la distribution de coefficient d’échange en face avant, caractérisant ainsi l’efficacité du refroidissement.

 

Problème direct : T_huile et les profils de h_av et Q_élec étant connus, la condition limite Q en face avant permet de calculer les températures en face arrière.

Problème inverse : à partir des températures en face arrière mesurées, le profil de Q en face avant est estimé puis le profil de h_av est déterminé (T_huile et Q_élec connus).

Systèmes diphasiques à changement de phase liquide/vapeur

Permantents : Vincent Ayel, Adel Benselama, Yves Bertin, Dominique Couton, Cyril Romestant, Etienne Videcoq

 

Participants : Vincent Ayel, Adel Benselama, Yves Bertin, Cyril Romestant

 

Doctorants : Antoine Voirand (2012-2016), David Dufraisse (2013-2017) ; Laura Fourgeaud (2013-2016), Maksym Slobodeniuk (2018-2021), Thibault Van’t Veer (2020-2023)

 

Un caloduc oscillant ou PHP (« Pulsating Heat Pipe ») est un système de transfert composé de plusieurs boucles interconnectées les unes aux autres provenant d’un seul et même tube lisse de dimension capillaire. Ce tube est partiellement rempli d’un fluide caloporteur qui prend naturellement la forme de bulles de vapeur et de bouchons de liquide séparés sous l’effet des forces de tension superficielle. Lorsque le caloduc oscillant est chauffé à une extrémité et refroidi à l’autre, les écarts de température résultants génèrent des fluctuations de pression à la fois temporelles et spatiales, elles-mêmes associées à la génération et à la croissance de bulles de vapeur dans l’évaporateur et à leur implosion dans le condenseur. Ces fluctuations agissent comme un système de pompage permettant de transporter le liquide et les bulles de vapeur piégées par un mouvement de fluide complexe, souvent qualifié d’« oscillant » et, par conséquent, une quantité de chaleur associée.

 

Paramètres influents sur le fonctionnement d’un caloduc oscillant

Thermographie infrarouge d’un PHP en fonctionnement

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L’équipe COST a travaillé sur des aspects d’évaporation dans les caloducs oscillants (projet ANR AARDECO, collaboration CETHIL, CEA, PSA, Liebherr Aerospace) : un dispositif original de mesure par thermographie infrarouge de la trace thermique du passage d’un ménisque récessif dans un tube capillaire en cuivre chauffé a permis de faire des avancées notables sur l’évaporation de films liquides minces et, notamment, sur les effets de la mouillabilité du couple fluide-paroi. En parallèle, des travaux théoriques, menés sur la modélisation des échanges de masse et chaleur à l’échelle du ménisque [thèse Voirand, 2016], ont abouti à l’extension du modèle de Park et Homsy (1984) par la prise en compte des effets d’inertie et du transfert de chaleur. Une deuxième thèse [Dufraisse, 2016] a abouti à un démonstrateur de caloduc oscillant (PHP) multi-sources permettant des évacuations de puissances (et densités de flux) encore jamais atteintes même à ce jour par ce genre de dispositif (plus de 8 kW uniformément répartis sur 3 sources, et 60 W/cm² au niveau de la surface interne des tubes).

 

Projet ANR AARDECO : Thermographie infrarouge du passage d’un ménisque dans un tube en cuivre chauffé

Température correspondantes en fonction du temps pour deux abscisses

 

Projet ESA MAP INWIP : Caloduc oscillant plat fonctionnant en phase de microgravité (vol parabolique ESA N°69)

Bilan de quantité de mouvement sur un bouchon liquide

Depuis 2014, l’équipe COST a participé activement au programme de l’Agence Spatiale Européenne ESA CORA MAP INWIP (collaboration Univ. Brigthon, Milan, Pise, Bergame, Naples, ULB, CEA), en participant notamment à 7 campagnes de vols paraboliques (Novespace/Mérignac) au cours desquels elle a développé de multiples prototypes de caloducs oscillants (PHP) dits plats en vue d’une meilleure compréhension des phénomènes thermohydrauliques internes en s’affranchissant des forces de pesanteur. Partant d’un premier prototype en cuivre opaque, l’équipe a successivement développé des PHP semi-transparents, permettant la visualisation des écoulements de type bulles/bouchons ou avec ébullition, couplée aux mesures de température et pressions. Les derniers tests ont été réalisés avec une fenêtre en saphir, permettant la thermographie infrarouge de l’écoulement dont la phase liquide (éthanol) est opaque sur cette gamme de longueur d’ondes. Les observations ont largement contribué à une meilleure compréhension des phénomènes et abouti à l’actuelle mise au point d’un démonstrateur destiné à être testé à bord de la Station Spatiale Internationale.

 

Un deuxième programme ESA CORA MAP TOPDESS a débuté depuis 2019 (mêmes partenaires avec Univ. de Parmes, Liebherr Aerospace et Airbus D&S). Ce programme, assure la continuité des études sur les transferts dans les caloducs oscillants, mais vise surtout à développer et tester la mise au point de techniques de structures déployables (alliages à mémoire de forme) en vue d’un élargissement de leurs applications. Notons pour finir des travaux en cours sur les effets de la mouillabilité fluide/paroi démontrant l’importance de ce paramètre sur les transferts à l’échelle de ces systèmes, notamment par l’utilisation de fluides binaires (mélanges aqueux binaires, remouillant ou avec surfactant).

 

Références :

 

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  • AYEL V., PIETRASANTA L., LALIZEL G., ROMESTANT C., BERTIN Y., MARENGO M., Thermo-hydraulic analysis of semi-transparent flat plate pulsating heat pipes tested in 1 g and microgravity conditions, MICROGRAVITY SCIENCE AND TECHNOLOGY, vol. 31, pp. 1-13, DOI : 10.1007/s12217-019-9701-6, 2019
  • AYEL V., ARANEO L., SCALAMBRA A., MAMELI M., ROMESTANT C., PITEAU A., MARENGO M., FILIPPESCHI S., BERTIN Y., Experimental study of a closed loop flat plate pulsating heat pipe under a varying gravity field, INTERNATIONAL JOURNAL OF THERMAL SCIENCES, vol. 96, pp. 23-34, DOI : 10.1016/j.ijthermalsci.2015.04.010, 2015
  • MANNO V., FILIPPESCHI S., MAMELI M., ROMESTANT C., AYEL V., BERTIN Y., Thermal-hydraulic characterization of a flat plate pulsating heat pipe for automotive application, INTERFACIAL PHENOMENA AND HEAT TRANSFER, vol. , pp. 1-10, DOI : 10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2016013273, 2016
  • VOIRAND A., BENSELAMA A. M., AYEL V., BERTIN Y., Expanding Taylor bubble under constant heat flux., PHYSICS OF FLUIDS , vol. 28, pp. ---, DOI : 10.1063/1.4962410, 2016
  • ZABEK D., TAYLOR J., AYEL V., BERTIN Y., ROMESTANT C., BOWEN C. R., A novel pyroelectric generator utilising naturally driven temperature fluctuations from oscillating heat pipes for waste heat recovery and thermal energy harvesting, JOURNAL OF APPLIED PHYSICS, vol. 120, pp. ---, DOI : 10.1063/1.4958338, 2016
  • BERTOSSI R., AYEL V., MEHTA B., ROMESTANT C., BERTIN Y., KHANDEKAR S., Motion of liquid plugs between vapor bubbles in capillary tubes; a comparison between fluids, HEAT AND MASS TRANSFER, vol. 53, pp. 3315-3327, DOI : 10.1016/j.jnnfm.2018.04.002, 2017
  • CECERE A., DE CRISTOFARO D., SAVINO R., AYEL V., SOLE-AGOSTINELLI T., MARENGO M., ROMESTANT C., BERTIN Y., Experimental analysis of a Flat Plate Pulsating Heat Pipe with Self-ReWetting Fluids during a parabolic flight campaign , ACTA ASTRONAUTICA, vol. 147, pp. 454-461, DOI : 10.1016/j.actaastro.2018.03.045, 2018
  • AYEL V., ARANEO L., MARZORATI P., ROMESTANT C., BERTIN Y., MARENGO M., Visualization of Flow Patterns in Closed Loop Flat Plate Pulsating Heat Pipe Acting as Hybrid Thermosyphons under Various Gravity Levels, HEAT TRANSFER ENGINEERING, vol. 40, pp. 227-237, DOI : 10.1080/01457632.2018.1426244, 2019
  • AYEL V., SLOBODENIUK M., BERTOSSI R., ROMESTANT C., BERTIN Y., Flat plate pulsating heat pipes : A review on the thermohydraulic principles, thermal performances and open issues, APPLIED THERMAL ENGINEERING, vol. 197, 117200, https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2021.117200, 2021

 

 

 

 

Participants : Vincent Ayel, Yves Bertin, Cyril Romestant, Etienne Videcoq

 

Doctorants : Nicolas Blet (2011-2014), Alexandre Mari (2015-2019), Marie Lévèque (2016-2020), Filippo Pagnoni (2016-2019), Flavio Accorinti (2017-2020)

 

Les boucles diphasiques ont été conçues dans le but de répondre à une demande accrue d’évacuation de fortes densités de puissance, initialement dans le domaine spatial. Contrairement aux caloducs classiques, les parcours liquide et vapeur sont totalement séparés. Dans les CPL Capillary pumped Loop »), un réservoir séparé de l’évaporateur pilote la température de travail de l’évaporateur. Dans les LHP (« Loop Heat Pipe »), le réservoir est intégré à l’évaporateur et la possibilité d’une régulation automatique de la température de fonctionnement est meilleure.

 

Plusieurs travaux ont été consacrés à l’étude systémique de boucles diphasiques à pompage capillaire (BDPC) pour application terrestre, étudiées depuis 2006 au laboratoire et ayant donné lieu à de nombreux travaux et collaborations (LAPLACE, LEMTA, LATEP). Dans le cadre du projet européen CleanSky II HASTECS (étude et optimisation des couplages électriques et thermiques dans la chaîne de propulsion électrique des avions hybrides de demain, collaboration LAPLACE et AIRBUS), l’équipe COST était en charge du refroidissement des interrupteurs de puissance par des solutions diphasiques passives innovantes [thèse Accorinti, 2020]. La solution retenue, la BDPC, comparée à d’autres solutions classiques monophasiques ou diphasiques pompées, a donné des résultats très prometteurs dans ce contexte aéronautique, des points de vue de l’efficacité et de masse embarquée. Un modèle instationnaire [thèse de Blet, 2014] associé aux résultats expérimentaux ont permis de faire des avancées sur la compréhension phénoménologique de cette boucle notamment soumise à des accélérations sévères ou dans le cas de démarrages défectueux.

 

Projet CleanSky II HASTECS : Boucle CPL (BDPC) pour refroidissement des interrupteurs de puissance

Réponse de la boucle à un profil type de mission aéronautique

Des essais de contrôle de cette boucle, présentant de fortes non linéarités, ont été menés grâce à la formulation de modèles réduits et leur construction par la méthode d’identification modale en agissant sur la température du réservoir, amenant à une stabilisation de la température de la source chaude quelle que soit la sollicitation.

 

L’équipe COST, en participant au co-encadrement de deux thèses en partenariat avec le LAPLACE et la participation au comité de pilotage du programme SO-COOL de l’IRT St Exupéry de Toulouse, a pu accompagner des projets de recherche axés sur l’optimisation et la minimisation d’évaporateurs capillaires [thèse Marie, 2019] ou l’extension des performances des boucles diphasiques à pompage capillaire par l’ajout de pompe mécanique sur la ligne liquide [thèse Lévèque, 2020].

 

Projet DGAC OPTIMA : boucle LHP pour refroidissement de composant en environnement sévère de turboréacteur

Vue 3D éclatée de l’évaporateur incluant le réservoir, la mèche poreuse et la baïonnette de retour liquide [Atherm]

 

Le projet DGAC OPTIMA (collaboration ATHERM, AIRBUS) a concerné la protection thermique de composant dissipatif, situé dans l’environnement très sévère d’un turboréacteur, et refroidi par une boucle diphasique passive de type LHP (« Loop Heat Pipe ») [thèse Pagnoni, 2019]. Le défi était de trouver un fluide compatible avec le matériau utilisé couramment (titane) et avec les conditions aux limites sévères en température, allant de valeurs négatives à près de 200°C. Un banc test de compatibilité a disqualifié le premier fluide retenu (Dowtherm J), tandis qu’un prototype de LHP de plus de 3 m entre sources chaude et froide a permis de démontrer sa robustesse et son potentiel de refroidissement, même rempli avec de l’eau.

 

Références :

 

  • BLET N., BERTIN Y., AYEL V., ROMESTANT C., PLATEL V., Experimental analysis of a capillary pumped loop for terrestrial application with several evaporators in parallel, APPLIED THERMAL ENGINEERING, vol. 93, pp. 1304-1312, DOI : 10.1016/j.applthermaleng.2015.10.096, 2016
  • BLET N., PLATEL V., AYEL V., BERTIN Y., Transient modeling of a capillary pumped loop for terrestrial applications, JOURNAL OF HEAT TRANSFER-TRANSACTIONS OF THE ASME, vol. 138, pp. 1-15, DOI : 10.1115/1.4032960, 2016
  • VIDECOQ E., GIRAULT M., AYEL V., ROMESTANT C., BERTIN Y., On-line thermal regulation of a capillary pumped loop via state feedback control using a low order model, APPLIED THERMAL ENGINEERING, vol. 108, pp. 614-627, DOI : 10.1016/j.applthermaleng.2016.07.071, 2016ACCORINTI F., AYEL V., BERTIN Y., Steady-state analysis of a Capillary Pumped Loop for Terrestrial Application with methanol and ethanol as working fluids , INTERNATIONAL JOURNAL OF THERMAL SCIENCES, vol. 137, pp. 571-583, DOI : 10.1016/j.ijthermalsci.2018.10.036, 2019
  • ACCORINTI F., BLET N., AYEL V., DUTOUR S., BERTIN Y., Experimental and Numerical Analysis of Start-Up of a Capillary Pumped Loop for Terrestrial Applications, ASME J. Heat Transfer. 2019, 141(9): 091813 (9 pages). https://doi.org/10.1115/1.4044276
  • LEVEQUE M., DUTOUR S., LLUC J., LAVIEILLE P., MISCEVIC M., BERTIN Y., MARI R., FOURGEAUD L., Experimental study of a Capillary Pumped Loop assisted with a mechanical pump placed at the evaporator inlet, APPLIED THERMAL ENGINEERING, vol. 169, pp. 114850--, DOI : 10.1016/j.applthermaleng.2019.114850, 2020
  • PAGNONI F., AYEL V., BERTIN Y., COULLOUX J., ZEBIAN M., Loop heat pipe for thermal management of the aircraft engine equipment, JOURNAL OF THERMOPHYSICS AND HEAT TRANSFER, vol. 35, https://doi.org/10.2514/1.T6049, 2021

Participants : Vincent Ayel, Adel Benselama, Yves Bertin, Cyril Romestant

 

Doctorants : Kods Grissa (2015-2018)

 

Ce sont des caloducs pour lesquels le retour du liquide est assuré par les forces de pompage capillaire dans une structure poreuse qui tapisse la paroi intérieure du tube. De nombreuses structures capillaires sont aujourd’hui développées (mèches tissées, rainures, métal fritté…) pour améliorer le pompage et les limites de fonctionnement de tels caloducs. On utilise ce type de caloduc de manière prépondérante dans des systèmes spatiaux, même si leur développement est de plus en plus marqué pour des applications terrestres (refroidissement de microprocesseurs, moules de fonderie, etc…).

L’équipe a travaillé en collaboration avec l’ENIM (Univ. de Monastir, Tunisie) à travers une thèse en co-tutelle [Grissa, 2018] portant essentiellement sur l’échange d’outils numériques (LBM et Volumes Finis, type OpenFOAM) appliqués au contexte d’écoulement diphasique avec changement de phase. Les objets scrutés étaient le caloduc à structure poreuse « intelligente ».

 

Références :

 

  • GRISSA K., CHAABANE R., LATAOUI Z., BENSELAMA A., BERTIN Y., JEMNI A., Lattice Boltzmann model for incompressible axisymmetric thermal flows through porous media., PHYSICAL REVIEW E , vol. 94, pp. 043306--, DOI : 10.1103/PhysRevE.94.043306, 2016
  • GRISSA K., LATAOUI Z., JEMNI A., BENSELAMA A., BERTIN Y., Heat Transfer Enhancement of Cylindrical Heat Pipes Using Lattice Boltzmann Method, INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING AND ROBOTICS, vol. 6, pp. 82-87, DOI : 10.18178/ijmerr.6.2.82-87, 2017
  • GRISSA K., BENSELAMA A. M., LATAOUI Z., ROMESTANT C., BERTIN Y., JEMNI A., Performance of a cylindrical wicked heat pipe used in solar collectors: Numerical approach with Lattice Boltzmann method, ENERGY CONVERSION AND MANAGEMENT, vol. 150, pp. 623-636, DOI : 10.1016/j.enconman.2017.08.038, 2017
  • GRISSA K., BENSELAMA A., LATAOUI Z., BERTIN Y., JEMNI A., Investigations of the thermal performance of a cylindrical wicked heat pipe, INTERNATIONAL JOURNAL OF ENERGY RESEARCH , vol. 42, pp. 3048-3058, DOI : 10.1002/er.3973, 2018

 

Participants : Adel Benselama, Yves Bertin, Dominique Couton, Manuel Girault, Cyril Romestant, Etienne Videcoq

 

Doctorants : Serge Bodjona (2013-2017), Thanh Tung Hoang (2015-2018)

 

Post-doctorants : Thanh Tung Hoang (2018-2019)

 

Les thermosiphons sont des caloducs pour lesquels le retour liquide est assuré par les forces de gravité. Ils ne peuvent donc fonctionner que sous champ de gravité terrestre et dans un sens (fonction de diode thermique). On pourra rajouter une structure capillaire simple sur la paroi pour améliorer les coefficients d'échange thermique. La vapeur s’écoule par différence de pression entre évaporateur et condenseur, et le retour liquide s’effectue le long des parois internes. Un bain de liquide est alors présent dans la partie inférieure au niveau de l’évaporateur, et l’évaporation se fait par ébullition en « pool » dans ce bain et par évaporation en film dans la partie supérieure où le liquide s’écoule. Leur utilisation est prépondérante dans les échangeurs de chaleur, on peut aussi les trouver dans les diffuseurs à ailettes des microprocesseurs, dans le refroidissement des interrupteurs de puissance électrique des motrices de train/métro/TGV, dans le refroidissement du permafrost pour le maintien des pipe-lines au-dessus du sol, etc… Les utilisations sont multiples.

 

Des travaux ont été initiés concernant la récupération et la valorisation de chaleur fatale mise en place dans de nombreux secteurs industriels, notamment sur gaz chauds dans le cadre de l’OpenLab Fluidics avec PSA (désormais Stellantis) [Thèse Hoang, 2018]. La solution de caloduc à effet thermosiphon a été retenue, à température « élévée » comprise entre 250°C et 450°C, niveaux encore jamais étudiés au laboratoire. Le développement d’un caloduc thermosiphon en inox lisse de longueur 1 m et chargé en naphtalène, a été réalisé et testé. Les résultats expérimentaux ont d’abord démontré la faisabilité d’un tel système pour cette gamme de température et de puissances envisagées (jusqu’à 1,5 kW), révélant une faible sensibilité à l’inclinaison, y compris en orientation horizontale, mais un comportement inhabituel lors des phases de démarrage. Un modèle de thermosiphon dans lequel les coefficients d’échange locaux (évaporateur et condenseur) sont calculés par différentes corrélations issues de la littérature a été comparé avec les résultats expérimentaux et a permis de valider les modèles physiques retenus avec un très bon accord. Enfin, un dernier prototype a été conçu, fabriqué et couplé sur la veine « gaz chauds » et les premiers résultats du système complet ont permis de développer des stratégies de récupération de l’énergie thermique sur la ligne d’échappement.

 

Les boucles diphasiques gravitaires sont des systèmes dérivés des thermosiphons, mais pour lesquels les lignes liquide et vapeur sont séparées. Les changements de phase du fluide sont le moteur de l’écoulement compressible, l’évaporateur étant situé en partie basse d’une ligne, et le condenseur en partie haute de l’autre ligne. Des modèles réduits non-linéaires simples, bien que ne prenant pas en compte de manière explicite les lois de fermeture pour les équations de bilan, ont permis de reproduire assez fidèlement leur comportement en fonction d’une puissance à évacuer variable [thèse Bodjona, 2017]. Pour ce type d’application, l’identification de modèles d’ordre réduit est destinée au développement d’outils de contrôle en temps réel, comme la régulation en température à l’évaporateur.

 

Références :

 

  • BODJONA S. H., VIDECOQ E., SAUREL R., CHINNAYYA A., BENSELAMA A. M., BERTIN Y., Transient simulation of a two-phase loop thermosyphon with a model out of thermodynamic equilibrium, INTERNATIONAL JOURNAL OF HEAT AND MASS TRANSFER, vol. 108, pp. 2321-2332, DOI : 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2017.01.061, 2017
  • BODJONA S. H., GIRAULT M., VIDECOQ E., BERTIN Y., Reduced order model of a two-phase loop thermosyphon by modal identification method  , INTERNATIONAL JOURNAL OF HEAT AND MASS TRANSFER, vol. 123, pp. 637-654, DOI : 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.02.075 , 2018

Participants : Vincent Ayel, Adel Benselama, Yves Bertin

 

Doctorants : Baptiste Blaineau (2014-2018)

 

Post-doctorants : Nicolas Chauris (2017-2019)

 

Les travaux proposés par l’équipe COST portent sur la manipulation des fluides à l’état liquide et des interfaces liquide-vapeur, par effet électro-hydro-dynamique, dans un objectif de pompage et/ou d’intensification des transferts de chaleur à l'interface fluide-paroi. Dans l’état actuel des connaissances, les questionnements sont avant tout scientifiques, les modèles publiés dans la littérature ne permettant pas de décrire quantitativement les quelques résultats expérimentaux disponibles. L’utilisation d’un champ électrique pour le contrôle localisé d’interfaces présente des potentialités particulièrement intéressantes jusqu’alors peu explorées pour de telles applications. En effet, si le développement de l’électro-hydrodynamique s’est poursuivi depuis de nombreuses années pour le contrôle d’écoulements et la création de pompe de circulation, les applications thermiques (à l’exception de l’ébullition sous champ électrique) restent encore très marginales. Pourtant les connaissances développées dans ce domaine donnent aujourd’hui la possibilité de disposer de nouvelles voies de contrôle des écoulements et des interfaces.

 

Dans cet optique, le programme ANR EDYPHYCE (collaboration LAPLACE, équipe EFD de PPRIME, ASTRIUM, Thalès, Farenheit/Toulouse) ciblait l’analyse scientifique et la faisabilité technique de l’usage des forces Electro-Hydro-Dynamiques (EHD) dans un contexte diphasique liquide/vapeur. Dans ce cadre, l’équipe COST a mis au point avec le LAPLACE un modèle prenant en compte l’ensemble de ces forces sur une interface liquide-vapeur hors-équilibre électrique et dans le volume liquide [thèse Blaineau, 2018], et ayant fait l’objet de confrontation et validation expérimentale menée au LAPLACE, démontrée notamment en courant électrique continu et à basse fréquence. Un démonstrateur expérimental dans lequel ces forces EHD assistent l’écoulement d’un film d’épaisseur variable, en vue de transposition aux tubes capillaires, a également été mis en point et a validé avec succès le modèle développé. Des démonstrateurs expérimentaux ont par ailleurs été développés in situ pour démontrer la faisabilité et l’exploitation de ces forces EHD sur l’intensification des transferts [post-doc Chauris, 2018] :

 

1. Banc de mesure pression/débit de pompe EHD ;

2. Banc de « vent ioniques » avec mesures PIV pour l’amincissement de films liquides (en vue de leur écoulement et de l’intensification du coefficient d’échange par son amincissement) ;

3. Banc de caloduc oscillant (PHP) couplé à une pompe EHD (en vue de l’extension de la gamme de puissance évacuée). Il s'agit ici de mettre en mouvement un liquide diélectrique en utilisant les forces de Coulomb pour réalimenter en liquide la zone évaporateur du PHP soumis à des assèchements précoces.

 

Simulation effet EHD sur une interface liquide-vapeur

Visualisation d’une interface liquide-vapeur déformée par les effets EHD

Ces études permettent d’envisager des configurations où le couplage des domaines de l’EHD et de la thermique répondrait à de nombreuses attentes ouvrant ainsi la voie à de nouvelles applications aux retombées multiples. En effet le problème du contrôle de la température des surfaces et la gestion du flux de chaleur qui lui est associé est un point crucial dans de très nombreuses applications (microélectronique, électronique de puissance des systèmes embarqués ou fixes, centrale électrique, climatiseurs, pompe à chaleur, procédés thermiques industriels : métallurgie, chimie, agroalimentaire...).

 

Références :

 

  • BENSELAMA A. M., VOIRAND A., BERTIN Y., Electric and capillary instability of liquid rising between heated/cooled parallel plates and subjected to phase change: DC on perfect dielectric liquids, COLLOIDS AND SURFACES A : PHYSICOCHEMICAL AND ENGINEERING ASPECTS, vol. 555, pp. 167-176, DOI : 10.1016/j.colsurfa.2018.08.003, 2018
  • BLAINEAU B., DUTOUR S., CALLEGARI T., LAVIEILLE P., MISCEVIC M., BLANCO S., SCHLEGEL M., BERTIN Y., BENSELAMA A. M., Experimental investigation of a dielectric liquid-vapor interface between two vertical planar electrodes: Influence of the DC electric field and temperature , EXPERIMENTAL THERMAL AND FLUID SCIENCE, vol. 105, pp. 144-152, DOI : 10.1016/j.expthermflusci.2019.03.017, 2019

Propriétés thermophysiques des matériaux et Modèles réduits

 

Participants : Amal Zeaiter, Matthieu Fénot, Etienne Videcoq

 

L’équipe a participé au projet Clean Sky 2 qui porte entre autres sur l’hybridation des avions du futur. La nouvelle génération de moteurs électriques (Fig. 1) offre des densités de puissance (kW/kg) très élevées. Malgré un haut rendement, des flux de chaleur importants sont dissipés dans ces machines électriques, à cause des pertes Joule, des pertes fer, des frottements, etc. Ces flux thermiques peuvent conduire à des valeurs critiques de température et une détérioration irréversible de la machine (démagnétisation des aimants par exemple). Des solutions techniques complexes sont étudiées afin d’extraire la chaleur de ces machines aux nombreuses contraintes (compacité, forts courants électriques, rotation). Un des points forts de ce projet est de montrer la possibilité d’identifier les pertes thermiques dans la machine en temps réel à partir de quelques observables en température par résolution d’un problème inverse. Il s’agit d’un problème mal posé : sa solution n’est pas unique, ni stable, en particulier en présence de mesures bruitées. Par conséquent, la méthode des pas de temps futurs, adaptée à la résolution séquentielle, est utilisée. Elle permet un filtrage des sources dans le temps comme indiqué en Fig 2 pour un nombre de pas de temps futurs égal à 12. La technique permet également d’estimer en temps réel la température en des points inaccessibles à la mesure (pièces tournantes, bobinage).

 

Machine électrique

   Concept d’avion hybride (Airbus)

Modèle nodale d’un moteur électrique de propulsion aéronautique (10kW/kg)

Identification des pertes

La détermination des propriétés thermophysiques de matériaux à structure complexe est motivée par l’utilisation de plus en plus répandue des composites ou de semi-transparents dans les transports terrestres, aériens ou spatiaux. Basées sur le principe de la méthode flash, les activités ont permis la caractérisation de matériaux orthotropes monocouches à multicouches (thèse El Rassy, 2019) et ont permis le développement de nouvelles stratégies d’identification basées sur l’entrainement de réseaux de neurones artificiels, notamment d’identifier simultanément les propriétés conductives et radiatives d’échantillons de PMMA, corroborés par des mesures spectrales.

Dans le même temps, des modèles linéaires d’ordre réduit des transferts couplés conducto-radiatifs, explicitement paramétrés par la conductivité thermique et le coefficient d’absorption effectif, ont également été développés (thèse Liu, 2019). Pour ce type d’applications, les modèles réduits permettent de diminuer considérablement le temps d’estimation des propriétés des matériaux.

Participants : Manuel Girault

 

Ces travaux en collaboration avec des collègues de l’équipe OSE du laboratoire GEPEA de Nantes s’inscrivent dans un cadre plus général visant à développer un dispositif de caractérisation thermo-rhéologique des écoulements de fluides complexes, en particulier des polymères fondus. L’amélioration de la qualité des produits et l’optimisation des procédés de fabrication nécessitent en effet une caractérisation rhéologique de l’écoulement au cours de l’élaboration. Les polymères, en particulier les élastomères, ont un comportement rhéologique fortement pseudo-plastique qui concentre le cisaillement aux parois de l’outillage. Le profil de température du polymère dans la filière dépend de la dissipation visqueuse et donc du cisaillement et de la rhéologie du matériau. Pour un fluide pseudo-plastique, la viscosité dynamique est souvent décrite par un loi-puissance définie par deux paramètres : la consistance K  (en Pa.sn) et l’indice pseudo-plastique n<1, sans dimension. L’estimation en ligne de la viscosité d’un polymère à partir de mesures de températures requiert un modèle de petite taille permettant une réponse rapide.

Dans un premier temps, nous avons considéré un écoulement stationnaire établi en conduite circulaire (voir Figure 1), avec une symétrie par rapport à la coordonnée angulaire. Le champ de vitesse n’a donc qu’une seule composante uz dépendant de la coordonnée radiale r.

 

Figure 1. Ecoulement stationnaire établi en conduite circulaire. Conditions aux limites thermiques avec prise en compte de la paroi de la conduite.

Figure 2 : Couples (K,n) utilisés pour l’identification (nuage bleu) et la validation (nuage rouge) des MR.

 

La thermodépendance de la viscosité étant négligée, la solution analytique du champ de vitesse en régime stationnaire est connue. Le modèle réduit (MR) concerne l’équation de l’énergie en régime stationnaire dans laquelle apparaissent les termes de transport, de diffusion thermique et de dissipation visqueuse. La difficulté majeure est due au fait que l’indice pseudo-plastique n  est indissociable de la direction radiale, r. Le modèle réduit développé est explicitement paramétré par K et n qui définissent la viscosité [1]. Un MR d’ordre m (soit m termes dans l’approximation du champ de température) est identifié par minimisation d’une fonctionnelle basée sur l’écart quadratique entre d’une part, les données en température issues d’un modèle de référence de type éléments finis, et d’autre part, les sorties du MR, pour des couples (K,n) différents. La Figure 2 montre deux nuages de points correspondant à des couples (K,n) dans la gamme (K ∈ [5000;20000], n ∈ [0.3;0.6]), obtenus par une approche de type IHS (Improved Hypercube Sampling). Le nuage bleu composé de 60 couples (K,n) et les profils de température en sortie correspondants ont été employés pour l’identification d’une série de MR d’ordre m = 1 à 5. Le nuage rouge composé de 30 autres couples (K,n) et les profils de température en sortie correspondants ont servi à la validation des MR identifiés. La Figure 3 montre les profils issus du modèle de référence pour 6 des 30 couples-tests. Les échauffements varient fortement avec les propriétés rhéologiques du matériau. La Figure 4 montre l’erreur quadratique (moyenne sur les 30 couples-tests ) entre modèle de référence et MR d’ordre m = 1 à 5, en fonction de r. L’écart est plus important dans la zone de proche paroi où se concentre le cisaillement et où la variation de température est la plus forte. L’erreur quadratique diminue avec l’ordre du MR et la précision obtenue est déjà très bonne dès l’ordre 3 (0.01°C).

 

Figure 3. Profil radial de température en sortie de conduite pour 6 des 30 couples (K,n) (modèle de référence). Centre de la conduite en r = 0, paroi en r = 5 mm.

Figure 4. Erreur quadratique (moyenne sur 30 couples-tests (K,n)) sur le profil radial de température en sortie, entre modèle de référence et MR (ROM) d’ordre m = 1 à 5.

 

Une fois construits et validés, les MR peuvent être utilisés pour résoudre le problème inverse d’estimation de valeurs quelconques des paramètres (K,n) supposés inconnus, à partir d’un profil de température en sortie de conduite, simulé par le modèle de référence. Les MR d’ordre 3 à 5 ont permis d’estimer K et n avec quelques pourcents d’erreur en présence d’un bruit d’écart-type 0,3°C sur les températures, et ce quelle que soit l’initialisation de l’algorithme d’estimation [2]. La Figure 5 montre le profil de température en sortie simulé, sans et avec ajout de bruit. La Figure 6 illustre la convergence de l’estimation par le MR d’ordre 3.

 

Figure 5: Profil de température en sortie simulé par Polyflow, pour =9750 Pa.sn et =0,455 sans et avec ajout de bruit.

Figure 6: Estimation par MR d’ordre 3, avec bruit σb = 0,3°C sur les données et initialisation K0 =20000 Pa.sn et n0=0,6

 

Un banc expérimental composé d’une conduite formée de deux cylindres coaxiaux est actuellement en cours de montage au GEPEA de Nantes, dans le cadre de la thèse de Qiao Lin, débutée en octobre 2019 (co-encadrement avec M. Girault côté COST). Le polymère fondu circulera entre le cylindre extérieur et le cylindre intérieur plein. La géométrie annulaire favorise la dissipation visqueuse au sein de l’écoulement et facilite la prise de mesure de température au cœur de l’écoulement via l’axe central. Une formulation de modèle réduit plus générale, pour un domaine de géométrie quelconque dans lequel le champ de vitesse n’est pas connu sous forme analytique, a été développée. Les MR sont explicitement paramétrés par K et n. Le code Fortran parallélisé (Message Passing Interface) pour la construction des MR a été écrit et les premiers MR obtenus à partir de jeux de données constitués d’évolutions de température simulées permettent de bien reproduire le comportement du modèle de référence.

 

Références:

 

  • [1] Girault M., Launay J., Allanic N., Mousseau P., Deterre R., Development of a thermal Reduced Order Model with explicit dependence on viscosity for a generalized Newtonian fluid, Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, Vol. 260, pp.26-39, 2018.
  • [2] Girault M., Launay J., Allanic N., Mousseau P., Deterre R., Estimation de la viscosité d’un polymère en écoulement à l’aide d’un modèle réduit, Congrès 2018 de la Société Française de Thermique (SFT), Pau, France, 29 mai - 1er juin 2018.