Convection, Optimisation, Systèmes Thermiques

Participants : Vincent Ayel, Adel Benselama, Yves Bertin, Cyril Romestant

Doctorants : Antoine Voirand (2012-2016), David Dufraisse (2013-2017) ; Laura Fourgeaud (2013-2016), Maksym Slobodeniuk (2018-2021), Thibault Van’t Veer (2020-2023)

Un caloduc oscillant ou PHP (« Pulsating Heat Pipe ») est un système de transfert composé de plusieurs boucles interconnectées les unes aux autres provenant d’un seul et même tube lisse de dimension capillaire. Ce tube est partiellement rempli d’un fluide caloporteur qui prend naturellement la forme de bulles de vapeur et de bouchons de liquide séparés sous l’effet des forces de tension superficielle. Lorsque le caloduc oscillant est chauffé à une extrémité et refroidi à l’autre, les écarts de température résultants génèrent des fluctuations de pression à la fois temporelles et spatiales, elles-mêmes associées à la génération et à la croissance de bulles de vapeur dans l’évaporateur et à leur implosion dans le condenseur. Ces fluctuations agissent comme un système de pompage permettant de transporter le liquide et les bulles de vapeur piégées par un mouvement de fluide complexe, souvent qualifié d’« oscillant » et, par conséquent, une quantité de chaleur associée.

L’équipe COST a travaillé sur des aspects d’évaporation dans les caloducs oscillants (projet ANR AARDECO, collaboration CETHIL, CEA, PSA, Liebherr Aerospace) : un dispositif original de mesure par thermographie infrarouge de la trace thermique du passage d’un ménisque récessif dans un tube capillaire en cuivre chauffé a permis de faire des avancées notables sur l’évaporation de films liquides minces et, notamment, sur les effets de la mouillabilité du couple fluide-paroi. En parallèle, des travaux théoriques, menés sur la modélisation des échanges de masse et chaleur à l’échelle du ménisque [thèse Voirand, 2016], ont abouti à l’extension du modèle de Park et Homsy (1984) par la prise en compte des effets d’inertie et du transfert de chaleur. Une deuxième thèse [Dufraisse, 2016] a abouti à un démonstrateur de caloduc oscillant (PHP) multi-sources permettant des évacuations de puissances (et densités de flux) encore jamais atteintes même à ce jour par ce genre de dispositif (plus de 8 kW uniformément répartis sur 3 sources, et 60 W/cm² au niveau de la surface interne des tubes).

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Depuis 2014, l’équipe COST a participé activement au programme de l’Agence Spatiale Européenne ESA CORA MAP INWIP (collaboration Univ. Brigthon, Milan, Pise, Bergame, Naples, ULB, CEA), en participant notamment à 7 campagnes de vols paraboliques (Novespace/Mérignac) au cours desquels elle a développé de multiples prototypes de caloducs oscillants (PHP) dits plats en vue d’une meilleure compréhension des phénomènes thermohydrauliques internes en s’affranchissant des forces de pesanteur. Partant d’un premier prototype en cuivre opaque, l’équipe a successivement développé des PHP semi-transparents, permettant la visualisation des écoulements de type bulles/bouchons ou avec ébullition, couplée aux mesures de température et pressions. Les derniers tests ont été réalisés avec une fenêtre en saphir, permettant la thermographie infrarouge de l’écoulement dont la phase liquide (éthanol) est opaque sur cette gamme de longueur d’ondes. Les observations ont largement contribué à une meilleure compréhension des phénomènes et abouti à l’actuelle mise au point d’un démonstrateur destiné à être testé à bord de la Station Spatiale Internationale.

Un deuxième programme ESA CORA MAP TOPDESS a débuté depuis 2019 (mêmes partenaires avec Univ. de Parmes, Liebherr Aerospace et Airbus D&S). Ce programme, assure la continuité des études sur les transferts dans les caloducs oscillants, mais vise surtout à développer et tester la mise au point de techniques de structures déployables (alliages à mémoire de forme) en vue d’un élargissement de leurs applications. Notons pour finir des travaux en cours sur les effets de la mouillabilité fluide/paroi démontrant l’importance de ce paramètre sur les transferts à l’échelle de ces systèmes, notamment par l’utilisation de fluides binaires (mélanges aqueux binaires, remouillant ou avec surfactant).

Références :

• CHAURIS N., AYEL V., BERTIN Y., ROMESTANT C., Evaporation of a liquid film deposited on a capillary heated tube: Experimental analysis by infrared thermography of its thermal footprint, INTERNATIONAL JOURNAL OF HEAT AND MASS TRANSFER , vol. 86, pp. 492-507, DOI : 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2015.03.013, 2015
• AYEL V., PIETRASANTA L., LALIZEL G., ROMESTANT C., BERTIN Y., MARENGO M., Thermo-hydraulic analysis of semi-transparent flat plate pulsating heat pipes tested in 1 g and microgravity conditions, MICROGRAVITY SCIENCE AND TECHNOLOGY, vol. 31, pp. 1-13, DOI : 10.1007/s12217-019-9701-6, 2019
• AYEL V., ARANEO L., SCALAMBRA A., MAMELI M., ROMESTANT C., PITEAU A., MARENGO M., FILIPPESCHI S., BERTIN Y., Experimental study of a closed loop flat plate pulsating heat pipe under a varying gravity field, INTERNATIONAL JOURNAL OF THERMAL SCIENCES, vol. 96, pp. 23-34, DOI : 10.1016/j.ijthermalsci.2015.04.010, 2015
• MANNO V., FILIPPESCHI S., MAMELI M., ROMESTANT C., AYEL V., BERTIN Y., Thermal-hydraulic characterization of a flat plate pulsating heat pipe for automotive application, INTERFACIAL PHENOMENA AND HEAT TRANSFER, vol. , pp. 1-10, DOI : 10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2016013273, 2016
• VOIRAND A., BENSELAMA A. M., AYEL V., BERTIN Y., Expanding Taylor bubble under constant heat flux., PHYSICS OF FLUIDS , vol. 28, pp. ---, DOI : 10.1063/1.4962410, 2016
• ZABEK D., TAYLOR J., AYEL V., BERTIN Y., ROMESTANT C., BOWEN C. R., A novel pyroelectric generator utilising naturally driven temperature fluctuations from oscillating heat pipes for waste heat recovery and thermal energy harvesting, JOURNAL OF APPLIED PHYSICS, vol. 120, pp. ---, DOI : 10.1063/1.4958338, 2016
• BERTOSSI R., AYEL V., MEHTA B., ROMESTANT C., BERTIN Y., KHANDEKAR S., Motion of liquid plugs between vapor bubbles in capillary tubes; a comparison between fluids, HEAT AND MASS TRANSFER, vol. 53, pp. 3315-3327, DOI : 10.1016/j.jnnfm.2018.04.002, 2017
• CECERE A., DE CRISTOFARO D., SAVINO R., AYEL V., SOLE-AGOSTINELLI T., MARENGO M., ROMESTANT C., BERTIN Y., Experimental analysis of a Flat Plate Pulsating Heat Pipe with Self-ReWetting Fluids during a parabolic flight campaign , ACTA ASTRONAUTICA, vol. 147, pp. 454-461, DOI : 10.1016/j.actaastro.2018.03.045, 2018
• AYEL V., ARANEO L., MARZORATI P., ROMESTANT C., BERTIN Y., MARENGO M., Visualization of Flow Patterns in Closed Loop Flat Plate Pulsating Heat Pipe Acting as Hybrid Thermosyphons under Various Gravity Levels, HEAT TRANSFER ENGINEERING, vol. 40, pp. 227-237, DOI : 10.1080/01457632.2018.1426244, 2019
• AYEL V., SLOBODENIUK M., BERTOSSI R., ROMESTANT C., BERTIN Y., Flat plate pulsating heat pipes : A review on the thermohydraulic principles, thermal performances and open issues, APPLIED THERMAL ENGINEERING, vol. 197, 117200, https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2021.117200, 2021

Participants : Vincent Ayel, Yves Bertin, Cyril Romestant, Etienne Videcoq

Doctorants : Nicolas Blet (2011-2014), Alexandre Mari (2015-2019), Marie Lévèque (2016-2020), Filippo Pagnoni (2016-2019), Flavio Accorinti (2017-2020)

Les boucles diphasiques ont été conçues dans le but de répondre à une demande accrue d’évacuation de fortes densités de puissance, initialement dans le domaine spatial. Contrairement aux caloducs classiques, les parcours liquide et vapeur sont totalement séparés. Dans les CPL (« Capillary pumped Loop »), un réservoir séparé de l’évaporateur pilote la température de travail de l’évaporateur. Dans les LHP (« Loop Heat Pipe »), le réservoir est intégré à l’évaporateur et la possibilité d’une régulation automatique de la température de fonctionnement est meilleure.

Plusieurs travaux ont été consacrés à l’étude systémique de boucles diphasiques à pompage capillaire (BDPC) pour application terrestre, étudiées depuis 2006 au laboratoire et ayant donné lieu à de nombreux travaux et collaborations (LAPLACE, LEMTA, LATEP). Dans le cadre du projet européen CleanSky II HASTECS (étude et optimisation des couplages électriques et thermiques dans la chaîne de propulsion électrique des avions hybrides de demain, collaboration LAPLACE et AIRBUS), l’équipe COST était en charge du refroidissement des interrupteurs de puissance par des solutions diphasiques passives innovantes [thèse Accorinti, 2020]. La solution retenue, la BDPC, comparée à d’autres solutions classiques monophasiques ou diphasiques pompées, a donné des résultats très prometteurs dans ce contexte aéronautique, des points de vue de l’efficacité et de masse embarquée. Un modèle instationnaire [thèse de Blet, 2014] associé aux résultats expérimentaux ont permis de faire des avancées sur la compréhension phénoménologique de cette boucle notamment soumise à des accélérations sévères ou dans le cas de démarrages défectueux.

Des essais de contrôle de cette boucle, présentant de fortes non linéarités, ont été menés grâce à la formulation de modèles réduits et leur construction par la méthode d’identification modale en agissant sur la température du réservoir, amenant à une stabilisation de la température de la source chaude quelle que soit la sollicitation.

L’équipe COST, en participant au co-encadrement de deux thèses en partenariat avec le LAPLACE et la participation au comité de pilotage du programme SO-COOL de l’IRT St Exupéry de Toulouse, a pu accompagner des projets de recherche axés sur l’optimisation et la minimisation d’évaporateurs capillaires [thèse Marie, 2019] ou l’extension des performances des boucles diphasiques à pompage capillaire par l’ajout de pompe mécanique sur la ligne liquide [thèse Lévèque, 2020].

Le projet DGAC OPTIMA (collaboration ATHERM, AIRBUS) a concerné la protection thermique de composant dissipatif, situé dans l’environnement très sévère d’un turboréacteur, et refroidi par une boucle diphasique passive de type LHP (« Loop Heat Pipe ») [thèse Pagnoni, 2019]. Le défi était de trouver un fluide compatible avec le matériau utilisé couramment (titane) et avec les conditions aux limites sévères en température, allant de valeurs négatives à près de 200°C. Un banc test de compatibilité a disqualifié le premier fluide retenu (Dowtherm J), tandis qu’un prototype de LHP de plus de 3 m entre sources chaude et froide a permis de démontrer sa robustesse et son potentiel de refroidissement, même rempli avec de l’eau.

Références :

• BLET N., BERTIN Y., AYEL V., ROMESTANT C., PLATEL V., Experimental analysis of a capillary pumped loop for terrestrial application with several evaporators in parallel, APPLIED THERMAL ENGINEERING, vol. 93, pp. 1304-1312, DOI : 10.1016/j.applthermaleng.2015.10.096, 2016
• BLET N., PLATEL V., AYEL V., BERTIN Y., Transient modeling of a capillary pumped loop for terrestrial applications, JOURNAL OF HEAT TRANSFER-TRANSACTIONS OF THE ASME, vol. 138, pp. 1-15, DOI : 10.1115/1.4032960, 2016
• VIDECOQ E., GIRAULT M., AYEL V., ROMESTANT C., BERTIN Y., On-line thermal regulation of a capillary pumped loop via state feedback control using a low order model, APPLIED THERMAL ENGINEERING, vol. 108, pp. 614-627, DOI : 10.1016/j.applthermaleng.2016.07.071, 2016ACCORINTI F., AYEL V., BERTIN Y., Steady-state analysis of a Capillary Pumped Loop for Terrestrial Application with methanol and ethanol as working fluids , INTERNATIONAL JOURNAL OF THERMAL SCIENCES, vol. 137, pp. 571-583, DOI : 10.1016/j.ijthermalsci.2018.10.036, 2019
• ACCORINTI F., BLET N., AYEL V., DUTOUR S., BERTIN Y., Experimental and Numerical Analysis of Start-Up of a Capillary Pumped Loop for Terrestrial Applications, ASME J. Heat Transfer. 2019, 141(9): 091813 (9 pages). https://doi.org/10.1115/1.4044276
• LEVEQUE M., DUTOUR S., LLUC J., LAVIEILLE P., MISCEVIC M., BERTIN Y., MARI R., FOURGEAUD L., Experimental study of a Capillary Pumped Loop assisted with a mechanical pump placed at the evaporator inlet, APPLIED THERMAL ENGINEERING, vol. 169, pp. 114850--, DOI : 10.1016/j.applthermaleng.2019.114850, 2020
• PAGNONI F., AYEL V., BERTIN Y., COULLOUX J., ZEBIAN M., Loop heat pipe for thermal management of the aircraft engine equipment, JOURNAL OF THERMOPHYSICS AND HEAT TRANSFER, vol. 35, https://doi.org/10.2514/1.T6049, 2021

Participants : Vincent Ayel, Adel Benselama, Yves Bertin, Cyril Romestant

Doctorants : Kods Grissa (2015-2018)

Ce sont des caloducs pour lesquels le retour du liquide est assuré par les forces de pompage capillaire dans une structure poreuse qui tapisse la paroi intérieure du tube. De nombreuses structures capillaires sont aujourd’hui développées (mèches tissées, rainures, métal fritté…) pour améliorer le pompage et les limites de fonctionnement de tels caloducs. On utilise ce type de caloduc de manière prépondérante dans des systèmes spatiaux, même si leur développement est de plus en plus marqué pour des applications terrestres (refroidissement de microprocesseurs, moules de fonderie, etc…).

L’équipe a travaillé en collaboration avec l’ENIM (Univ. de Monastir, Tunisie) à travers une thèse en co-tutelle [Grissa, 2018] portant essentiellement sur l’échange d’outils numériques (LBM et Volumes Finis, type OpenFOAM) appliqués au contexte d’écoulement diphasique avec changement de phase. Les objets scrutés étaient le caloduc à structure poreuse « intelligente ».

Références :

• GRISSA K., CHAABANE R., LATAOUI Z., BENSELAMA A., BERTIN Y., JEMNI A., Lattice Boltzmann model for incompressible axisymmetric thermal flows through porous media., PHYSICAL REVIEW E , vol. 94, pp. 043306--, DOI : 10.1103/PhysRevE.94.043306, 2016
• GRISSA K., LATAOUI Z., JEMNI A., BENSELAMA A., BERTIN Y., Heat Transfer Enhancement of Cylindrical Heat Pipes Using Lattice Boltzmann Method, INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING AND ROBOTICS, vol. 6, pp. 82-87, DOI : 10.18178/ijmerr.6.2.82-87, 2017
• GRISSA K., BENSELAMA A. M., LATAOUI Z., ROMESTANT C., BERTIN Y., JEMNI A., Performance of a cylindrical wicked heat pipe used in solar collectors: Numerical approach with Lattice Boltzmann method, ENERGY CONVERSION AND MANAGEMENT, vol. 150, pp. 623-636, DOI : 10.1016/j.enconman.2017.08.038, 2017
• GRISSA K., BENSELAMA A., LATAOUI Z., BERTIN Y., JEMNI A., Investigations of the thermal performance of a cylindrical wicked heat pipe, INTERNATIONAL JOURNAL OF ENERGY RESEARCH , vol. 42, pp. 3048-3058, DOI : 10.1002/er.3973, 2018

Participants : Vincent Ayel, Adel Benselama, Yves Bertin, Dominique Couton, Manuel Girault, Cyril Romestant, Etienne Videcoq

Doctorants : Serge Hèzièwè Bodjona (2013-2017), Thanh Tung Hoang (2015-2018), Julien Caner (2020 - en cours)

Post-doctorants : Thanh Tung Hoang (2018-2019)

Les thermosiphons sont des caloducs pour lesquels le retour liquide est assuré par les forces de gravité. Ils ne peuvent donc fonctionner que sous champ de gravité terrestre et dans un sens (fonction de diode thermique). On pourra rajouter une structure capillaire simple sur la paroi pour améliorer les coefficients d'échange thermique. La vapeur s’écoule par différence de pression entre évaporateur et condenseur, et le retour liquide s’effectue le long des parois internes. Un bain de liquide est alors présent dans la partie inférieure au niveau de l’évaporateur, et l’évaporation se fait par ébullition en « pool » dans ce bain et par évaporation en film dans la partie supérieure où le liquide s’écoule. Leur utilisation est prépondérante dans les échangeurs de chaleur, on peut aussi les trouver dans les diffuseurs à ailettes des microprocesseurs, dans le refroidissement des interrupteurs de puissance électrique des motrices de train/métro/TGV, dans le refroidissement du permafrost pour le maintien des pipe-lines au-dessus du sol, etc… Les utilisations sont multiples.

Des travaux ont été initiés concernant la récupération et la valorisation de chaleur fatale mise en place dans de nombreux secteurs industriels, notamment sur gaz chauds dans le cadre de l’OpenLab Fluidics avec PSA (désormais Stellantis) [Thèse Hoang, 2018]. La solution de caloduc à effet thermosiphon a été retenue, à température « élévée » comprise entre 250°C et 450°C, niveaux encore jamais étudiés au laboratoire. Le développement d’un caloduc thermosiphon en inox lisse de longueur 1 m et chargé en naphtalène, a été réalisé et testé. Les résultats expérimentaux ont d’abord démontré la faisabilité d’un tel système pour cette gamme de température et de puissances envisagées (jusqu’à 1,5 kW), révélant une faible sensibilité à l’inclinaison, y compris en orientation horizontale, mais un comportement inhabituel lors des phases de démarrage. Un modèle de thermosiphon dans lequel les coefficients d’échange locaux (évaporateur et condenseur) sont calculés par différentes corrélations issues de la littérature a été comparé avec les résultats expérimentaux et a permis de valider les modèles physiques retenus avec un très bon accord. Enfin, un dernier prototype a été conçu, fabriqué et couplé sur la veine « gaz chauds » et les premiers résultats du système complet ont permis de développer des stratégies de récupération de l’énergie thermique sur la ligne d’échappement.

Une boucle diphasique gravitaire (BDG) est un système thermique passif constitué d’un évaporateur, d’un condenseur, d’une ligne liquide et d’une ligne vapeur. Son fonctionnement repose sur le changement de phase d’un fluide et sur la gravité qui sert de moteur à l’écoulement. Les travaux de thèse de Serge Hèzièwè Bodjona (2013-2017) ont permis le développement d’un modèle monodimensionnel sous l’hypothèse de mélange homogène [1], ainsi que la construction de modèles réduits [2]. L’étape suivante consiste à simuler plus finement le comportement des écoulements diphasiques en considérant des phases séparées et une modélisation 3D. Les effets capillaires et la mouillabilité, fortement présents et impactant de manière significative la topologie des écoulements, sont également pris en compte. Ces travaux ont commencé par la thèse de Julien Caner (2020-2023). Le modèle de changement ainsi développé permet de simuler l’ébullition nuclée dans un thermosiphon. La formulation des modèles réduits associés prendra en compte les lois de fermeture NASG. En parallèle des développements théoriques et numériques, un dispositif expérimental de boucle diphasique gravitaire permet de valider les simulations.

Références :

• [1] BODJONA S. H., VIDECOQ E., SAUREL R., CHINNAYYA A., BENSELAMA A. M., BERTIN Y., Transient simulation of a two-phase loop thermosyphon with a model out of thermodynamic equilibrium, INTERNATIONAL JOURNAL OF HEAT AND MASS TRANSFER, vol. 108, pp. 2321-2332, DOI : 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2017.01.061, 2017
• [2] BODJONA S. H., GIRAULT M., VIDECOQ E., BERTIN Y., Reduced order model of a two-phase loop thermosyphon by modal identification method  , INTERNATIONAL JOURNAL OF HEAT AND MASS TRANSFER, vol. 123, pp. 637-654, DOI : 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.02.075 , 2018

Participants : Vincent Ayel, Adel Benselama, Yves Bertin

Doctorants : Baptiste Blaineau (2014-2018)

Post-doctorants : Nicolas Chauris (2017-2019)

Les travaux proposés par l’équipe COST portent sur la manipulation des fluides à l’état liquide et des interfaces liquide-vapeur, par effet électro-hydro-dynamique, dans un objectif de pompage et/ou d’intensification des transferts de chaleur à l'interface fluide-paroi. Dans l’état actuel des connaissances, les questionnements sont avant tout scientifiques, les modèles publiés dans la littérature ne permettant pas de décrire quantitativement les quelques résultats expérimentaux disponibles. L’utilisation d’un champ électrique pour le contrôle localisé d’interfaces présente des potentialités particulièrement intéressantes jusqu’alors peu explorées pour de telles applications. En effet, si le développement de l’électro-hydrodynamique s’est poursuivi depuis de nombreuses années pour le contrôle d’écoulements et la création de pompe de circulation, les applications thermiques (à l’exception de l’ébullition sous champ électrique) restent encore très marginales. Pourtant les connaissances développées dans ce domaine donnent aujourd’hui la possibilité de disposer de nouvelles voies de contrôle des écoulements et des interfaces.

Dans cet optique, le programme ANR EDYPHYCE (collaboration LAPLACE, équipe EFD de PPRIME, ASTRIUM, Thalès, Farenheit/Toulouse) ciblait l’analyse scientifique et la faisabilité technique de l’usage des forces Electro-Hydro-Dynamiques (EHD) dans un contexte diphasique liquide/vapeur. Dans ce cadre, l’équipe COST a mis au point avec le LAPLACE un modèle prenant en compte l’ensemble de ces forces sur une interface liquide-vapeur hors-équilibre électrique et dans le volume liquide [thèse Blaineau, 2018], et ayant fait l’objet de confrontation et validation expérimentale menée au LAPLACE, démontrée notamment en courant électrique continu et à basse fréquence. Un démonstrateur expérimental dans lequel ces forces EHD assistent l’écoulement d’un film d’épaisseur variable, en vue de transposition aux tubes capillaires, a également été mis en point et a validé avec succès le modèle développé. Des démonstrateurs expérimentaux ont par ailleurs été développés in situ pour démontrer la faisabilité et l’exploitation de ces forces EHD sur l’intensification des transferts [post-doc Chauris, 2018] :

1. Banc de mesure pression/débit de pompe EHD ;

2. Banc de « vent ioniques » avec mesures PIV pour l’amincissement de films liquides (en vue de leur écoulement et de l’intensification du coefficient d’échange par son amincissement) ;

3. Banc de caloduc oscillant (PHP) couplé à une pompe EHD (en vue de l’extension de la gamme de puissance évacuée). Il s'agit ici de mettre en mouvement un liquide diélectrique en utilisant les forces de Coulomb pour réalimenter en liquide la zone évaporateur du PHP soumis à des assèchements précoces.

Ces études permettent d’envisager des configurations où le couplage des domaines de l’EHD et de la thermique répondrait à de nombreuses attentes ouvrant ainsi la voie à de nouvelles applications aux retombées multiples. En effet le problème du contrôle de la température des surfaces et la gestion du flux de chaleur qui lui est associé est un point crucial dans de très nombreuses applications (microélectronique, électronique de puissance des systèmes embarqués ou fixes, centrale électrique, climatiseurs, pompe à chaleur, procédés thermiques industriels : métallurgie, chimie, agroalimentaire...).

Références :

• BENSELAMA A. M., VOIRAND A., BERTIN Y., Electric and capillary instability of liquid rising between heated/cooled parallel plates and subjected to phase change: DC on perfect dielectric liquids, COLLOIDS AND SURFACES A : PHYSICOCHEMICAL AND ENGINEERING ASPECTS, vol. 555, pp. 167-176, DOI : 10.1016/j.colsurfa.2018.08.003, 2018
• BLAINEAU B., DUTOUR S., CALLEGARI T., LAVIEILLE P., MISCEVIC M., BLANCO S., SCHLEGEL M., BERTIN Y., BENSELAMA A. M., Experimental investigation of a dielectric liquid-vapor interface between two vertical planar electrodes: Influence of the DC electric field and temperature , EXPERIMENTAL THERMAL AND FLUID SCIENCE, vol. 105, pp. 144-152, DOI : 10.1016/j.expthermflusci.2019.03.017, 2019

Participants : Amal Zeaiter, Matthieu Fénot, Etienne Videcoq

L’équipe a participé au projet Clean Sky 2 qui porte entre autres sur l’hybridation des avions du futur. La nouvelle génération de moteurs électriques (Fig. 1) offre des densités de puissance (kW/kg) très élevées. Malgré un haut rendement, des flux de chaleur importants sont dissipés dans ces machines électriques, à cause des pertes Joule, des pertes fer, des frottements, etc. Ces flux thermiques peuvent conduire à des valeurs critiques de température et une détérioration irréversible de la machine (démagnétisation des aimants par exemple). Des solutions techniques complexes sont étudiées afin d’extraire la chaleur de ces machines aux nombreuses contraintes (compacité, forts courants électriques, rotation). Un des points forts de ce projet est de montrer la possibilité d’identifier les pertes thermiques dans la machine en temps réel à partir de quelques observables en température par résolution d’un problème inverse. Il s’agit d’un problème mal posé : sa solution n’est pas unique, ni stable, en particulier en présence de mesures bruitées. Par conséquent, la méthode des pas de temps futurs, adaptée à la résolution séquentielle, est utilisée. Elle permet un filtrage des sources dans le temps comme indiqué en Fig 2 pour un nombre de pas de temps futurs égal à 12. La technique permet également d’estimer en temps réel la température en des points inaccessibles à la mesure (pièces tournantes, bobinage).

La détermination des propriétés thermophysiques de matériaux à structure complexe est motivée par l’utilisation de plus en plus répandue des composites ou de semi-transparents dans les transports terrestres, aériens ou spatiaux. Basées sur le principe de la méthode flash, les activités ont permis la caractérisation de matériaux orthotropes monocouches à multicouches (thèse El Rassy, 2019) et ont permis le développement de nouvelles stratégies d’identification basées sur l’entrainement de réseaux de neurones artificiels, notamment d’identifier simultanément les propriétés conductives et radiatives d’échantillons de PMMA, corroborés par des mesures spectrales.

Participants : Didier Saury, Yann Billaud, Denis Lemonnier, Adel Benselama, Manuel Girault

Doctorants : Yang Liu (2016-2019)

Ces travaux concernent l’étude de faisabilité de l’estimation simultanée par « méthode Flash » des propriétés thermophysiques de matériaux semi-transparents, à savoir la conductivité thermique λ et le coefficient d’absorption κ. Cette méthode consiste, après avoir appliqué au moyen d’un laser un flux de chaleur sur l’échantillon à caractériser, à mesurer l’évolution de la température en face avant (zone d’impact du laser), à partir de laquelle les paramètres λ et κ sont ensuite estimés. Dans ce contexte, nous souhaitons étudier la faisabilité de l’estimation du couple (λ, κ) par résolution d’un problème inverse à l’aide de modèles réduits des transferts couplés conducto-radiatifs. La première étape consiste à développer des modèles réduits (MR) paramétrés par λ et κ (supposés ici uniformes dans le milieu) et capables de fournir la température au(x) point(s) de mesure en réponse au flux de chaleur appliqué par le laser. Très peu de travaux sur la réduction de modèle pour des problèmes couplant conduction et rayonnement dans les milieux semi-transparents existent dans la littérature. On considère les transferts de chaleur par conduction et rayonnement dans un milieu gris, absorbant, émetteur et non-diffusant avec des frontières noires. La méthode P1, qui convient aux milieux optiquement épais, fournit une relation entre le vecteur densité de flux par rayonnement et la densité de flux radiatif incident. Le modèle détaillé (MD) de référence est un modèle 2D axisymétrique non-linéaire de type « volumes finis » développé par Yang Liu [1]. L’élévation de température étant cependant limitée de manière à éviter un endommagement et une modification de l’échantillon, nous nous plaçons dans le cadre de petites variations de température autour d’un point de fonctionnement. Dans le cadre de la réduction de modèle, l’équation de l’énergie et l’Equation de Transfert Radiatif, ainsi que les conditions aux limites associées, sont donc linéarisées. En considérant l’approximation des champs de température et de densité de flux radiatif incident par des produits de fonctions de l’espace et du temps, la forme générale des modèles réduits est obtenue par projection de Galerkin des équations linéarisées [2]. L’ajout de contraintes sur les matrices du modèle permet de déterminer une forme spécifique, garantissant la stabilité du système dynamique d’ordre réduit quelles que soient les valeurs des paramètres λ et κ. Ce point important a nécessité une attention particulière et des développements originaux. La construction d’un MR d’ordre m (m produits de fonctions dans les approximations) requiert l’identification des composantes des matrices et vecteurs du système dynamique. Celles-ci sont identifiés à travers la minimisation d’une fonctionnelle basée sur l’écart quadratique moyen entre, d’une part, les températures calculées avec le modèle réduit et, d’autre part, les données en température calculées avec le modèle détaillé non-linéaire de référence (Volumes Finis), ceci pour le même signal de densité de flux appliquée ϕ^data(t) et le même ensemble de couples (λ, κ)^data. La Figure 1 montre le schéma de la configuration. Une approche de type IHS (Improved Hypercube Sampling) a été employée pour couvrir l’espace des paramètres physiques (λ, κ) avec un nombre limité de couples. La Figure 2 montre deux nuages de points ainsi constitués, correspondant à des couples (λ, κ) dans la gamme choisie.

Pour l’identification des modèles réduits paramétriques, non-linéaires par rapport à λ et κ et linéaires par rapport à ϕ(t) lorsque λ et κ sont fixés, un créneau de densité de flux de chaleur ϕ(t) a été appliqué au MD pour 100 couples (λ, κ) indiqués sur la Figure 2 (points rouges). Les données de sortie sont les 100 évolutions de température correspondantes au centre de la face avant de l’échantillon (point d’impact du laser), calculées avec le MD. Une série de MR d’ordre m = 1 à 6 a été construite à partir de ces données entrées-sorties. Afin de tester les MR construits, 50 autres couples (λ, κ) ont été utilisés (Figure 2, carrés noirs) et plusieurs tests de validation ont été réalisés avec des signaux de densité de flux ϕ(t) différents. La Figure 3 et la Figure 4 illustrent les résultats pour l’un des tests de validation et montrent que le MR d’ordre 6 permet de bien reproduire les températures calculées par le MD. Ces travaux ont fait l’objet d’un article de revue [2] et ont été inclus dans la thèse de Yang Liu (2019).

Le développement d’un modèle tridimensionnel (voir Figure 5) permet d’étudier l’influence d’une incertitude de positionnement du faisceau laser (et la forme de sa trace) au centre de l’échantillon.

La formulation de modèles réduits non-linéaires, pour des transferts conducto-radiatifs dans des gammes d’élévation de température plus larges, pour lesquelles la linéarisation des équations n’est plus possible, est actuellement à l’étude.

Références:

[1] Liu Y., Billaud Y., Saury D., Lemonnier D., Simultaneous identification of thermophysical properties of semitransparent media using an artificial neural network trained by a 2-D axisymmetric direct model, Numerical Heat Transfer, Part A Applications, Vol.77, n°10, pp.890-912, 2020. (https://doi.org/10.1080/10407782.2020.1746167)

[2] Girault M., Liu Y., Billaud Y., Benselama A.M., Saury D., Lemonnier D., Reduced Order Models for conduction and radiation inside semi-transparent media via the Modal Identification Method, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 168, 2021. (https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2020.120598)

Participants : Manuel Girault

Ces travaux en collaboration avec des collègues de l’équipe OSE du laboratoire GEPEA de Nantes s’inscrivent dans un cadre plus général visant à développer un dispositif de caractérisation thermo-rhéologique des écoulements de fluides complexes, en particulier des polymères fondus. L’amélioration de la qualité des produits et l’optimisation des procédés de fabrication nécessitent en effet une caractérisation rhéologique de l’écoulement au cours de l’élaboration. Les polymères, en particulier les élastomères, ont un comportement rhéologique fortement pseudo-plastique qui concentre le cisaillement aux parois de l’outillage. Le profil de température du polymère dans la filière dépend de la dissipation visqueuse et donc du cisaillement et de la rhéologie du matériau. Pour un fluide pseudo-plastique, la viscosité dynamique est souvent décrite par un loi-puissance définie par deux paramètres : la consistance K  (en Pa.sⁿ) et l’indice pseudo-plastique n<1, sans dimension. L’estimation en ligne de la viscosité d’un polymère à partir de mesures de températures requiert un modèle de petite taille permettant une réponse rapide.

Dans un premier temps, nous avons considéré un écoulement stationnaire établi en conduite circulaire (voir Figure 1), avec une symétrie par rapport à la coordonnée angulaire. Le champ de vitesse n’a donc qu’une seule composante u_z dépendant de la coordonnée radiale r.

La thermodépendance de la viscosité étant négligée, la solution analytique du champ de vitesse en régime stationnaire est connue. Le modèle réduit (MR) concerne l’équation de l’énergie en régime stationnaire dans laquelle apparaissent les termes de transport, de diffusion thermique et de dissipation visqueuse. La difficulté majeure est due au fait que l’indice pseudo-plastique n  est indissociable de la direction radiale, r. Le modèle réduit développé est explicitement paramétré par K et n qui définissent la viscosité [1]. Un MR d’ordre m (soit m termes dans l’approximation du champ de température) est identifié par minimisation d’une fonctionnelle basée sur l’écart quadratique entre d’une part, les données en température issues d’un modèle de référence de type éléments finis, et d’autre part, les sorties du MR, pour des couples (K,n) différents. La Figure 2 montre deux nuages de points correspondant à des couples (K,n) dans la gamme (K ∈ [5000;20000], n ∈ [0.3;0.6]), obtenus par une approche de type IHS (Improved Hypercube Sampling). Le nuage bleu composé de 60 couples (K,n) et les profils de température en sortie correspondants ont été employés pour l’identification d’une série de MR d’ordre m = 1 à 5. Le nuage rouge composé de 30 autres couples (K,n) et les profils de température en sortie correspondants ont servi à la validation des MR identifiés. La Figure 3 montre les profils issus du modèle de référence pour 6 des 30 couples-tests. Les échauffements varient fortement avec les propriétés rhéologiques du matériau. La Figure 4 montre l’erreur quadratique (moyenne sur les 30 couples-tests ) entre modèle de référence et MR d’ordre m = 1 à 5, en fonction de r. L’écart est plus important dans la zone de proche paroi où se concentre le cisaillement et où la variation de température est la plus forte. L’erreur quadratique diminue avec l’ordre du MR et la précision obtenue est déjà très bonne dès l’ordre 3 (0.01°C).

Une fois construits et validés, les MR peuvent être utilisés pour résoudre le problème inverse d’estimation de valeurs quelconques des paramètres (K,n) supposés inconnus, à partir d’un profil de température en sortie de conduite, simulé par le modèle de référence. Les MR d’ordre 3 à 5 ont permis d’estimer K et n avec quelques pourcents d’erreur en présence d’un bruit d’écart-type 0,3°C sur les températures, et ce quelle que soit l’initialisation de l’algorithme d’estimation [2]. La Figure 5 montre le profil de température en sortie simulé, sans et avec ajout de bruit. La Figure 6 illustre la convergence de l’estimation par le MR d’ordre 3.

Un banc expérimental composé d’une conduite formée de deux cylindres coaxiaux est actuellement en cours de montage au GEPEA de Nantes, dans le cadre de la thèse de Qiao Lin, débutée en octobre 2019 (co-encadrement avec M. Girault côté COST). Le polymère fondu circulera entre le cylindre extérieur et le cylindre intérieur plein. La géométrie annulaire favorise la dissipation visqueuse au sein de l’écoulement et facilite la prise de mesure de température au cœur de l’écoulement via l’axe central. Une formulation de modèle réduit plus générale, pour un domaine de géométrie quelconque dans lequel le champ de vitesse n’est pas connu sous forme analytique, a été développée. Les MR sont explicitement paramétrés par K et n. Le code Fortran parallélisé (Message Passing Interface) pour la construction des MR a été écrit et les premiers MR obtenus à partir de jeux de données constitués d’évolutions de température simulées permettent de bien reproduire le comportement du modèle de référence.

Références:

• [1] Girault M., Launay J., Allanic N., Mousseau P., Deterre R., Development of a thermal Reduced Order Model with explicit dependence on viscosity for a generalized Newtonian fluid, Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, Vol. 260, pp.26-39, 2018.
• [2] Girault M., Launay J., Allanic N., Mousseau P., Deterre R., Estimation de la viscosité d’un polymère en écoulement à l’aide d’un modèle réduit, Congrès 2018 de la Société Française de Thermique (SFT), Pau, France, 29 mai - 1er juin 2018.

Participants : M Fénot, M Girault

Partenaires : IFPEN, Renault

Afin de mener à bien les études expérimentales des autres domaines de recherches de l’équipe, des techniques de mesures (notamment des mesures de températures) ont été mises au point. Ainsi dans le cadre de l’étude des transferts de chaleur dus à l’impact de jet sur surface tournante, une approche inverse a été développée pour l’estimation de la distribution de coefficient d’échange sur la face refroidie de la paroi chauffée, à partir de mesures de température en face arrière. La distribution de flux par conduction est d’abord estimée par moindres carrés ordinaires à partir d’un modèle en représentation d’état. La matrice des sensibilités étant mal conditionnée, une régularisation est effectuée, par pénalisation de Tikhonov. Une fois le flux obtenu, le modèle permet de calculer la distribution de coefficient d’échange en face avant, caractérisant ainsi l’efficacité du refroidissement.

Participants : Eva Dorignac, Gildas Lalizel, Florian Moreau et Patrick Berterretche

Partenariat et collaboration : CNES

Ingénieur d’étude : Aurélien Doriat (2021)

Le bruit émis par les propulseurs au décollage d’Ariane génère des vibrations intenses sur la coiffe du lanceur susceptibles d’endommager sa charge utile. Pour atténuer le rayonnement acoustique source émise par l’éjection de ces gaz supersoniques chauds, d’énormes quantités d’eau sont injectées sur le pas de tir. Dans ce cadre, des mesures expérimentales sont nécessaires pour comprendre l’influence de la présence de la phase liquide sur le rayonnement acoustique du jet supersonique chaud. La difficulté de telles mesures est précisément la nature diphasique eau / gaz de l’écoulement pour laquelle les métrologies classiques de type Vélocimétrie par Image de Particules (P.I.V.) ne sont pas applicables en l’état.

L’objectif de ce projet est de développer une métrologie innovante, non intrusive, pour mesurer simultanément les fluctuations des vitesses turbulentes de la phase gazeuse et les caractéristiques de la phase liquide. Cette métrologie est basée sur la fluorescence induite par Laser sur un colorant ensemençant la phase liquide et sur la phosphorescence du ZnO pour les mesures de vitesses par P.I.V. Un montage expérimental d’un jet liquide débouchant dans un écoulement transverse a été spécifiquement développé sur le banc aérothermique BATH. Une étude paramétrique sera réalisée pour étudier l’influence de la température de l’écoulement, du nombre de Weber et du rapport des quantités de mouvement entre le jet liquide débouchant et un écoulement d’air subsonique chaud sur la dynamique de l’interaction.