Endommagement et durabilité (ENDO)

Les travaux développés concernent des alliages métalliques structuraux (aciers, alliages de titane, superalliages base nickel mono et polycristallins,…) soumis à des chargements mécaniques (traction, fluage, fatigue, …) et de température (20°C - 1200°C) proches de leur usage. Ils visent à caractériser les processus élémentaires de déformation et des premiers stades d’endommagement (amorçage de fissures) en lien avec la microstructure du matériau aux échelles pertinentes. Il s’agit le plus souvent d’identifier les configurations microstructurales qui gouvernent la formation de microfissures avec pour objectif, soit d’émettre des propositions en vue de l’optimisation des alliages (liens forts avec les élaborateurs-forgerons / partenaires industriels), soit d’enrichir physiquement des modèles de comportement et d’endommagement.

Une part importante des études porte sur le développement expérimental d’essais mécaniques en température, sous environnement contrôlé (air, vide, …), in situ sous microscope (optique, MEB, MEB+EBSD) et d’une instrumentation adaptée (mesures de déformation à hautes températures, corrélation d’images numériques sous MEB, EBSD HR, ...). Les outils de microscopie sont au centre des caractérisations mises en œuvre à différentes échelles : Optique, MEB, EBSD (Orientation et désorientation locale, textures, …), EBSD HR (champ local de déformation), reconstruction 3D, … EDS (oxydation, défauts,…).

Les modèles développés s’appuient largement sur les outils de plasticité cristalline. Certains sont « physiquement enrichis » pour rendre compte des évolutions de microstructures à hautes T(°C) (superalliages monocristallins). D’autre part des simulations en champs complets sur microstructure sont réalisées à partir d’agrégats polycristallins obtenus par différentes méthodes (reconstruction 3D expérimentale, génération d’agrégats statistiquement représentatifs).

Une partie de ce thème a pour finalité le dimensionnement en tolérance aux dommages des structures, c’est-à-dire la prédiction du temps de propagation d’un défaut de type fissure en fonction des conditions d’utilisation. La spécificité des approches développées repose sur la compréhension approfondie des phénomènes physiques mis en jeu, s’appuyant sur un savoir-faire expérimental relativement unique au niveau national, notamment pour identifier les effets d’environnement. Ainsi, si la résistance intrinsèque du matériau considéré est caractérisée à l’aide d’essais sous vide ou sous atmosphère inerte, les essais en milieu (Banc HYCOMAT par exemple) permettent de déterminer les cinétiques de fissuration en s’approchant des conditions réelles d’utilisation. En outre, ces connaissances permettent de nourrir et/ou de valider des modélisations prédictives et des simulations numériques adaptées en décrivant notamment :

• les couplages plasticité/endommagement en pointe de fissure,
• la dégradation induite conjointement par la sollicitation cyclique et par la présence d’espèces issues de l’environnement et ségrégées sur l’interface à l’aide d’élément de type zone cohésive original décrivant
• les effets tridimensionnels sur la fermeture de fissure,
• l’influence de l’histoire de chargement sur les vitesses de propagation,
• la compréhension de l’impact d’un gradient de microstructure et de contrainte sur le seuil de fissuration.

D’autres études se focalisent sur la compréhension et la modélisation des phénomènes d’endommagement autour des défauts en lien avec le procédé d’élaboration :

• Etudes fondamentales abordant la compétition défaut-microstructure,
• Propagation des microfissures dans un champ complexe associé au défaut
• Modélisation intégrée de la tenue en fatigue : du procédé à la durée de vie

Surface de rupture par propagation de fissure de fatigue dans un acier inoxydable martensitique pour aérostructure.

Simulation numérique de l'évolution de la forme d'une fissure en cours d'essai de fatigue avec prise en compte de la fermeture induite par plasticité.

Chaîne de calcul intégrée pour calculer la durée de vie en fatigue des matériaux élaborés par voie additive

Opérations de recherche

• Fatigue from defect - integrated fatigue design
• Fatigue from defect - microcrack propagation in a complex stress field
• Fatigue from defect - role of microstructure
• Prise en compte de la courbure du front de fissure sur les mécanismes de fermeture
• Fatigue crack propagation under high pressure of gaseous hydrogen

Les recherches développées concernent les polymères structuraux : thermodurs, thermoplastiques amorphes et semi-cristallins, seuls ou renforcés par des particules, des fibres de verre courtes ou des fibres naturelles. Ils ont pour objectif l’identification des mécanismes de déformation et d’endommagement à l’échelle microstructurale, en lien avec le comportement mécanique multiaxial et sa modélisation. Une large part de l’activité est dictée par la volonté de prendre en compte l’environnement et les couplages forts entre la diffusion de chaleur et de matière (eau, hydrogène, dioxyde de carbone) et la réponse mécanique.

Des expériences spécifiques sont développées à différentes échelles (corrélation d’images numériques sous MEB, microtomographie X, mesures acoustiques, essais thermo- ou hygro-mécaniques instrumentés, caractérisation des interactions gaz-polymère à des échelles fines et essais mécaniques sous forte pression de gaz), complémentés par la réalisation et le post-traitement de calculs en champs complets lorsque les échelles sont inaccessibles par l’expérience et/ou en présence de transitoires temporels et gradients spatiaux multiples. Ces approches expérimentales progressent en très étroite interaction avec la formulation de modèles thermo-diffuso-mécaniques fortement couplés opérables pour le calcul de structures.

Cette approche générale se décline sur plusieurs problématiques :

• Mécanique des semi-cristallins

Viscoélasticité – Endommagement - Rôle du confinement de l’amorphe et conséquences pour la modélisation par transition d’échelles

• Ecomatériaux

Thermoplastiques recyclés : lien recyclage – propriétés – Composites à fibres végétales : optimisation des propriétés via la mise en œuvre ; endommagement ; interface fibre / matrice

• Couplage diffusion de gaz – mécanique

Essais mécaniques sous forte pression de gaz – Interactions gaz-polymères et propriétés de sorption - Endommagement sous décompression (élastomères et thermoplastiques)

• Fatigue multiaxiale des thermoplastiques

Essais multiaxiaux - Modélisation thermo-viscoélastique de l’accommodation cyclique, critères de fatigue multiaxiaux

• Fatigue multiaxiale des polymères renforcés fibres courtes

Essais multiaxiaux - Approche de dimensionnement intégrant l’orientation des renforts depuis la simulation du procédé – basée sur des modèles de transition d’échelles

Evolution des champs de déformation mesurés par  corrélation d’images numériques sous MEB dans un polypropylène  en traction à différents niveaux de déformation macroscopique (direction de traction).

Opérations de recherche

• Fatigue multiaxiale de thermoplastiques renforcés par des fibres courtes
• Fatigue des polymères thermoplastiques, comportement cyclique thermo-mécanique
• Mécanique des polymères semi-cristallins
• Etudes de durabilité pour le stockage d'hydrogène

Contexte et objectifs :

Les activités de l’axe sur les matériaux composites à matrice organique (thermodurcissable ou thermoplastique) portent sur la compréhension, l’identification et la modélisation de leurs mécanismes de déformation et d’endommagement dans des conditions de sollicitations voisines de leur usage et avec une attention particulière portée au lien entre les mécanismes aux échelles micro/mésoscopiques et le comportement mécanique macroscopique. Avec l’objectif de proposer des modèles prédictifs de résistance ou de durée de vie, l’une des spécificités de notre approche est de prendre en compte les effets de l’environnement (température, humidité, gaz réactif ou non…) qui se traduisent par des couplages multiphysiques au sein de la matière (entre diffusion, réaction chimique, visco-élasticité…) et des gradients ou transitoires qui influencent la durabilité des composants.

Cette approche s’accompagne donc :

• du développement d’expérimentations spécifiques permettant de découpler les phénomènes physiques impliqués, des échelles fines (par exemple essais mécaniques sous environnement contrôlé dans microtomographe RX), aux échelles de composants ou de structures (par exemple essais de fatigue en traction/torsion/pression interne sur réservoir bobiné),
• du développement de lois de comportement multiphysiques couplées, associées à des protocoles d’identification à différentes échelles et à la proposition de modèles réduits,
• de simulations numériques permettant l’analyse des expériences, la compréhension des mécanismes, le recalage des modèles et la prédiction du comportement de structures complexes

SEM observations (45° tilted) of the edges of a carbon/epoxy specimen aged 1000h at 150°C (air)	Observation par microtomographie de la rupture dans un composite ±45 chanvre/époxy.

RX pictures and EF model of a H2 storage vessel

Opérations de recherche

• Mechanical behaviour of "green" materials
• Numerical modelling of fibre/matrix interface
• Interfacial bonding quality at different scales in composite materials
• Fatigue multi-physique de matériaux composites à matrice organique pour applications aéronautiques
• Multiphysical fatigue of organic matrix composites for aircraft applications
• Vieillissement et durabilité de matériaux composites à matrice organique pour applications aéronautiques
• Ageing and durability of organic matrix composites for aircraft applications
• Couplage mécanique-(aéro)thermie-combustion dans les composites
• Modélisation multi-échelle des composites particulaires fortement chargés
• Fatigue multiaxiale de thermoplastiques renforcés par des fibres courtes

Les études groupées dans ce thème portent sur le comportement thermomécanique des matériaux soumis à

•    de très hautes températures, relativement au point de fusion,
•    de très fortes pressions,
•    de très hautes vitesses de déformation (jusqu’à ~10⁷ s^-1).

Les secteurs applicatifs concernés sont la mise en forme des matériaux (usinage rapide…) ainsi que leur durabilité en service sous conditions sévères (moteurs aéronautiques en sur-régime, ablation, tenue au feu, perte d’aube, test de décohésion par choc, impact de projectile ou de débris, explosion, crash, collision…). Certaines collaborations portent même sur les conditions thermodynamiques qui règnent au cœur des intérieurs planétaires, avec des pressions de plusieurs Mbar (1 Mbar = 100 GPa).

Ces travaux reposent sur des moyens expérimentaux originaux, tant pour le chargement (banc MAATRE, banc MARTEL, chocs laser, impacts de feuilles métalliques) que pour l’instrumentation (vélocimétrie Doppler, imagerie rapide, spectroscopie in situ, X ou Raman). Beaucoup de ces expériences sont menées sur de grandes installations extérieures au laboratoire, accessibles via des collaborations récurrentes ou des comités de programme (LULI à l’Ecole Polytechnique, ESRF à Grenoble…).

Les enjeux associés à ces sollicitations consistent en l’identification des processus élémentaires de comportement et d’endommagement aux échelles spatiales et temporelles pertinentes. En particulier, les matériaux étudiés, pour la plupart métalliques ou composites, subissent sous ce type de sollicitation des transitions de phase, voire des changements d’état. Les expériences de choc permettent d’accéder aux cinétiques de ces transformations, sur des temps caractéristiques très courts (typiquement de l’ordre de la nanoseconde), avec des états métastables, hors équilibre. D’autre part, elles mettent en jeu des processus d’endommagement et de fragmentation spécifiques aux régimes dynamiques (écaillage, bandes de cisaillement adiabatique…). Sur tous ces aspects, des travaux de modélisation et de simulation numérique permettent, par un dialogue avec les expériences, de tester et d’améliorer les capacités prédictives de modèles physiques, notamment avec une description fine des couplages multi-physiques (mécanique-thermique, …) en jeu, et une prise en compte de la réponse visqueuse et des changements de phase/état par le biais de variables internes judicieusement introduites et identifiées (cf. par exemple le modèle Polystar).

Historique de chargement complexe sur une éprouvette en superalliage monocristallin au banc MAATRE	Expérience de choc laser dans une enceinte à vide avec mesure de vitesse par interférométrie Doppler

Opérations de recherche

• Matériaux en conditions thermiques extrêmes
• Couplage mécanique-(aéro)thermie-combustion dans les composites
• Transformations des matériaux sous choc
• Ecaillage et microécaillage
• Micro-jetting
• Bandes de cisaillement adiabatique

Le développement de lois de comportement constitue une activité majeure de l’axe en réponse aux enjeux posés par la durabilité des matériaux et des structures en conditions d’usage utilisés dans les secteurs des transports, aéronautiques et terrestres, et de l’énergie. Notre activité en terme de modélisation se distingue par la multiplicité des matériaux abordés (polymères, élastomères, composites structuraux à matrice polymère, matériaux métalliques, énergétiques, multifonctionnels,…), la complexité des sollicitations souvent couplées (mécaniques, thermiques, électriques et/ou avec agression de l’environnement par oxydation, via l’humidité ou des gaz fragilisants) et enfin, la variété des échelles d’investigation depuis les échelles les plus fines jusqu’à la structure industrielle.

Au-delà de la modélisation de comportements mécaniques non linéaires variés, notre axe s’est doté d’un savoir-faire aujourd’hui reconnu sur la modélisation des couplages multi-physiques qui profite de la richesse offerte par des moyens expérimentaux originaux, d’observation et de caractérisation multi-échelles, disponibles en interne.

Les modèles de comportement sont formulés dans le cadre de la Thermodynamique des Processus Irréversibles et leur spécificité réside dans la prise en compte de couplages forts (ex. couplage de la thermique vers la mécanique et inversement). Ils peuvent être utilisés aussi bien pour des simulations numériques (EF et FFT) aux échelles fines, à des fins de compréhension des mécanismes in situ de déformation et de dégradation, qu’à l’échelle macroscopique à des fins de prédiction de la tenue d’une structure.

Une activité importante est également consacrée au développement de techniques de transition d’échelles. Le  traitement de non linéarités couplées (en tenant compte des hétérogénéités intraphases dues aux interactions complexes entre renforts), la prise en compte du couplage fort entre viscoélasticité et température au sein des composites, ou encore la construction de modèles à gradients, sont au cœur de cette activité consacrée aux transitions d’échelles. Les modélisations développées peuvent aussi bien s’appuyer sur des approches d’homogénéisation non linéaires de type Eshelby récentes adossées à l’utilisation de schémas linéaires connus (Hashin Shtrikman, Mori-Tanaka, Double-Inclusion…) que sur les méthodes asymptotiques ou enfin des approches alternatives spécifiquement conçues pour répondre aux exigences de certaines microstructures.

Enfin, notre équipe dispose d’outils numériques généraux pour la réalisation et le post-traitement de calculs de microstructures en champs complets par éléments finis (EF) ou FFT (génération automatique des cas, analyse statistique des champs, recherche statistique de Volumes Elémentaires Représentatifs) et d’un code EF interne FoXTroT. Ce dernier permet le traitement de phénomènes multi-physiques présentant des temps caractéristiques très différents et intègre par ailleurs un nouvel élément enrichi (type Hermite) pour le calcul de structures avec les récents modèles non locaux développés dans l’équipe.

Exemple de simulation aux échelles fines : retraits matriciels entre fibres induits par la thermo-oxydation dans un composite unidirectionnel	Exemple de simulation à l’échelle d’une structure industrielle : endommagement d’un réservoir bobiné pour le stockage d’hydrogène

Opérations de recherche

• Modélisaton incrémentale du comportement en fatigue sous chargement complexe (variable dans le temps et dans l'espace)
• Thermoplasticité dynamique, cisaillement adiabatique et rupture ductile
• Modélisation du couplage mécanique-thermique-combustion dans les composites structuraux
• Modélisation de la fissuration par fatigue des matériaux métalliques (avec fragilisation par l'hydrogène)
• Fatigue multiaxiale des thermoplastiques renforcés par des fibres courtes
• Modélisation micromécanique du couplage thermo-viscoélastique dans les composites
• Modélisation multi-échelle des composites particulaires fortement chargés
• Modélisation non-locale et homogénéisation

Les études menées sur ce thème ont pour finalité la simulation de problèmes rencontrés en mécanique des matériaux pour aider à la compréhension et caractérisation des phénomènes physiques et ou au dépouillement des expériences. Différentes approches numériques sont développées selon les problématiques concernées.

• Dans le cas des couplages multiphysiques rencontrés dans les matériaux polymères (thermo-viscoélasticité) et composites (diffuso-mécanique-endommagement) sous sollicitations complexes (par exemple chargement cyclique, prise en humidité), les simulations numériques classiques mènent à des temps de calculs très longs voire des divergences liées principalement au fait que les différentes physiques sont fortement couplées, évoluent sur des échelles de temps fortement différentes mais interagissent. Comme exemple particulier, nous pouvons citer :

- la thermo-viscoélasticité des polymères sous chargement cyclique, dans le cas où la viscoélasticité est décrite avec un  grand nombre de variables internes et un large spectre de temps de relaxation et interagit avec l'évolution de la chaleur créée par les dissipations ;

- la diffusion d'humidité dans les matériaux composites, qui agit aussi sur des temps extrêmement longs (16000 heures par ex.) pour atteindre la saturation, où l’identification nécessite des expériences extrêmement longues et le couplage avec la mécanique ou la chimie s'exprime tout au long de la phase d'absorption.

La simulation est nécessaire pour caractériser les non linéarités et l'influence des couplages mais elle est aussi essentielle pour identifier et aider aux dépouillements des expériences. Néanmoins sur des intervalles de temps aussi importants, les simulations éléments finis peuvent être relativement longues notamment dans le cadre d'utilisation d'algorithme d'identification des coefficients de diffusion. Dans ce contexte il est essentiel d'envisager une méthode alternative aux éléments finis.

Pour pallier ces limitations, la méthode numérique PGD (Proper Generalized Decomposition) est développée au laboratoire depuis 2007. Cette méthode consiste à rechercher la solution d'une EDP sous la forme de somme de produits de fonctions à variables séparées. Elle est très performante en termes de temps de calcul en comparaison de la méthode des éléments finis d'autant plus que le nombre de dimensions considérées augmente. Cette méthode est récente et fait partie des méthodes de réduction de modèles (cf. GdR AMORE). La spécificité de la méthode PGD est la multidimensionnalité et le fait que c'est une méthode de réduction a priori. Cette méthode est développée et/ou utilisée dans beaucoup d'autres laboratoires français et étrangers. Les problématiques matériaux envisagées expérimentalement dans l’axe ENDO nécessitent un développement particulier de la méthode pour prendre en compte les couplages, les non linéarités (liées aux couplages mais aussi aux phénomènes physiques considérés et aux matériaux considérés), un grand nombre de phénomènes physiques avec des temps fortement différents.

• Dans le cadre de l'étude des relations microstructures - propriétés en fatigue des alliages métalliques, des outils de génération 3D de microstructures polycristallines sont développés afin de réaliser des simulations numériques en champs complets. L'objectif est de prédire, par des simulations éléments-finis en plasticité cristalline, la microplasticité et l'endommagement qui se développent au sein des grains. La méthode de génération des microstructures, basée sur les décompositions de type Voronoï ou Johnson-Mehl, permet rendre compte de façon réaliste de la morphologie 3D des grains. Celle-ci est décrite par une approche CAO (Conception Assistée par Ordinateur) en définissant explicitement ses entités géométriques (points, courbes, faces).

(a) Agrégat polycristallin et (b) exemple d'un grain. (c) Maillage et (d) simulation EF du glissement plastique dans chaque grain.

Pour mettre en œuvre ces méthodes numériques, l’axe développe ses propres outils de calcul, comme un code aux éléments finis permettant de traiter des problèmes de grandes tailles par le calcul parallèle (plasticité cristalline ou modèles issus de la tomographie), et des plugins Abaqus permettant par exemple la création de réservoirs bobinés en matériaux composites. Les simulations lourdes sont effectuées sur le supercalculateur du laboratoire, SGI ICEX, de 115 lames de calcul bi-socket Intel Xeon CPU E5-2680 v2 à 2.80GHz de fréquence (20 cœurs par lame) avec 32 Go de mémoire par socket soit 3.2 Go par cœur.