Cette thèse vise à développer une nouvelle méthode d’identification basée sur une méthode inverse, qui permettra d’étudier le processus de formation des invadopodes et de quantifier les champs mécaniques nécessaires à leur invasion dans la MEC. La méthode inverse, utilisant la modélisation par éléments finis, devra être mise en œuvre pour des cas volumiques afin de déterminer, à partir des champs de déplacement de la cellule et de l’ECM, les forces agissant à l’interface cellule-ECM pendant la formation des invadopodes. En plus de l’aspect dimensionnel, l’extension de la méthode prendra en compte le comportement anisotrope hétérogène de la cellule. Ce travail permettra de calculer les forces internes à l’interface cellule-matrice à partir de mesures de champs de déplacement (microscopie confocale et DVC) dans la gélatine, dont le comportement linéaire est connu. Les champs de déplacement de la cellule seront également mesurés, et nous connaîtrons alors les déplacements et les contraintes à l’interface cellule-matrice.

Cet ensemble de travaux représente des développements fondamentaux de la méthode inverse de régularisation évanescente, avec, d’un point de vue numérique, l’extension de la méthode à l’identification des conditions d’interface à partir des champs cinématiques et l’enregistrement des paramètres matériels d’une structure hétérogène avec une simulation par éléments finis, ainsi que le développement de la procédure d’identification dans des situations 3D. D’un point de vue expérimental, la méthode sera appliquée aux données volumiques issues de la DVC à l’échelle cellulaire. D’un point de vue théorique, les outils actuels pourront être généralisés à des comportements non linéaires tels que celui de la cellule. A partir des conditions aux limites sur une partie de la membrane plasmique de la cellule, une procédure inverse de résolution des problèmes de type Cauchy permettrait de calculer les conditions aux limites en termes de déplacements et de forces sur l’ensemble de l’enveloppe cellulaire. Ce dernier travail ferait partie intégrante d’un développement théorique majeur pour la méthode de régularisation évanescente, qui, à l’heure actuelle, a toujours été appliquée à des matériaux présentant un comportement linéaire.