Typologie d'emplois : Stages

The work to be done is to reinforce the work started by Alaa Eddine Ennazii, PhD student funded by the ANR SOFITT. It proposes on a larger scale the development of a mechanical behavior model to predict the macroscale response, in particular the deformations. The numerical simulations of hydraulic and mechanical behavior of porous media face a numerical challenge. The difficulty concerns the consideration of the geometric deformations. On a larger scale, an open-pore foam filled with an elastomer can be seen as a deformable porous medium saturated with fluid. Deformation of the porous medium is accompanied by fluid flow, which applies additional stresses to the solid matrix. This coupling between deformation of porous medium and flow, or poroelasticity, has given rise to a very large literature since the pioneering work of Terzaghi and Biot [Terzaghi, 1943; Biot, 1941; Wang, 2000; Coussy, 2003]. However, there are few experiments on model poroelastic systems that allow the fundamental hypotheses to be tested [Scherer, 1996; Hebraud et al., 2000; Dawson et al., 2008]. Moreover, these studies are mainly concerned with the small deformation regime and few have studied the dynamics of highly deformed poroelastic objects, as for the open-pore foam filled with an elastomer. The mechanical behavior model will be developped by using the software COMSOL which has the Porous Media Flow Module in which there are two poroelastic models: Small Strain Poroelasticity and Large Strain Poroelasticity. The starting point for building the model will be the tutorial called biot-poroelasticity-483 available on the website https://www.comsol.fr/model/. The two poroelastic models will be tested with the database on the compression of open-pore foams filled or not with an elastomer. 

Travail à réaliser :

Le travail projeté ici comporte plusieurs volets.

a) Examen d’une situation canonique, où les échanges diffusifs entre fracture/matrice jouent un rôle important, se prêtant à un traitement entièrement analytique : fracture plane traversant une couche de matrice homogène. On pourra déterminer le temps d’établissement du régime asymptotique, formuler le modèle homogénéisé qui s’applique alors, et déterminer ses coefficients effectifs selon les paramètres du soluté, de la fracture et de la matrice. L’approche permettra aussi la description complète du transitoire pré–asymptotique, à partir d’une condition initiale arbitraire. On examinera aussi quelles généralisations sont possibles dans le cadre de l’approche analytique (notamment, matrice hétérogène, anisotrope, stratifiée, …).

b) Poursuite du travail par simulations numériques directes. Dans un premier temps, on pourra conserver la configuration de (a), qui permettra une confrontation avec les résultats analytiques. On pourra ensuite complexifier la configuration en introduisant divers types de désordre concernant la fracture ou les propriétés de la matrice. Le cas réaliste d’une fracture avec une ouverture variable sera particulièrement intéressant, puisque les changements de section provoquent des échanges convectifs de soluté entre la fracture et la matrice. Cet effet a un impact fort (mais différent de l’effet des échanges diffusifs dans le cas précédent) sur les propriétés de transport macroscopiques.

c) Finalement, un modèle réduit sera examiné, où la fracture n’est plus représentée que par une surface sans épaisseur assortie de propriétés effectives (voir Fig. 3). Ceci constitue la brique élémentaire des modèles DFN (Discrete Fracture Network) utilisés pour représenter un milieu fracturé à l’échelle globale. La confrontation avec (a) et (b) permettra de le valider, et d’identifier les aspects à soigner particulièrement dans les développements ultérieurs. Par exemple, on sait déjà que les échanges diffusifs transitoires rapides entre matrice et fracture présentent de grandes difficultés de prise en compte numériques quand la plage d’échelle spatiale augmente.