09 November 2020

Séminaire D2 : Modélisation du transfert thermique par marcheurs browniens dans des milieux hétérogènes

[TheChamp-Sharing]
Vincent GONNEAU, Doctorant, ENSMA

Le CEA élabore des matériaux hétérogènes céramiques réfractaires (feutres constitués de fibres de zircone) car leurs propriétés thermophysiques en font d’excellents isolants thermiques à hautes températures. A ces températures, en raison de la porosité de ces matériaux, l’étude de leur comportement et la caractérisation de leurs propriétés thermiques nécessitent d’y modéliser le transfert conducto-radiatif en régime transitoire. Le perfectionnement des techniques Monte Carlo a permis de caractériser les propriétés radiatives de ce type de milieu et d’y modéliser le rayonnement en prenant précisément en compte la microstructure.

Ce travail de thèse apporte des avancées sur la modélisation du transfert conductif instationnaire au sein d’un milieu hétérogène, par une approche stochastique basée sur les marcheurs browniens. Ce travail a été mené dans une optique de caractérisation thermique des matériaux et dans la perspective d’un couplage avec des codes Monte Carlo y traitant le rayonnement. Le milieu hétérogène est représenté par une structure voxélisée nous permettant de travailler sur des géométries créées numériquement ou directement issues, sans opération de maillage complémentaire, de reconstitutions par tomographie X. Dans notre approche, chaque marcheur brownien est porteur d’une enthalpie de référence qu’il va transporter au cours de son déplacement dans la structure (matrice et pores). Ce mouvement est par conséquent la représentation directe du flux conductif et nous permet de résoudre la conduction en régime transitoire de façon totalement quantitative par les marcheurs browniens. Une étude sur le choix de la résolution temporelle a démontré qu’un choix non réfléchi engendrait, soit une accélération artificielle du transfert de chaleur, soit des sauts de température indésirables au niveau des faces externes et des interfaces. Suite à cette étude, une valeur empirique, dépendant du pas spatial et de la diffusivité des constituants, a été établie, permettant de modéliser correctement la conduction dans chacun des régimes (transitoire et stationnaire).

Différentes briques informatiques ont été développées puis validées pour modéliser les points clés et les conditions aux limites de deux techniques expérimentales de caractérisation des propriétés thermiques : la technique dite de la plaque chaude gardée et la technique dite de la méthode flash. Ainsi, une condition de température imposée est modélisée par un réservoir dont le nombre de marcheurs est régulé tandis qu’une condition de paroi adiabatique impose une réflexion spéculaire aux marcheurs. Afin de traiter la rencontre d’un marcheur avec une interface entre deux constituants d’un milieu hétérogène, un critère stochastique de transmission basé sur les effusivités a été établi et validé. Dans l’optique de simuler l’expérience flash, la gestion des pertes convectives aux frontières du domaine de calcul se base également sur un critère de transmission faisant intervenir l’effusivité du constituant, le pas de temps et le coefficient d’échange convectif avec le milieu ambiant. L’application d’une condition de flux imposé, de profil temporel quelconque, se traduit par une injection uniforme de marcheurs à travers la frontière concernée. L’association de ces briques, dans un schéma algorithmique complexe, a permis de modéliser le transfert thermique dans des structures hétérogènes voxélisées. La comparaison de nos résultats avec des logiciels utilisant des approches déterministes basées sur des schémas par différences ou éléments finis, ainsi qu’avec des résultats expérimentaux, a permis de juger la capacité de notre modèle à caractériser les propriétés thermiques phoniques de structures virtuelles ou réelles.

On conclut ce travail de thèse en posant les bases d’une stratégie de simulation du couplage conducto-radiatif à l’échelle locale de la structure voxélisée 3D en modélisant l’apport énergétique du rayonnement par un terme source de puissance volumique dans les voxels.

09 November 2020, 11h0013h00
Salle de réunion "Thermique" de l'ENSMA