Résumé :

Un développement semi-analytique exact à l’aide de la méthode du lancer de rayons, suivi de

simulations numériques du transfert de chaleur par rayonnement et rayonnement-conduction

est appliqué à un milieu semi-transparent gris, compris dans une enceinte rectangulaire 2D avec

un obstacle carré et centré. Ce travail est subdivisé en trois parties: la première traite de l’étude

du rayonnement avec surfaces noires, la seconde prend en compte la réflexion diffuse, la

troisième analyse le couplage conduction-rayonnement en présence des surfaces noires.

L’obstacle est confiné dans l'enceinte et participe au transfert de chaleur par l'intermédiaire de

ses surfaces à températures imposées, le milieu intérieur absorbe et émet le rayonnement, et sa

température initiale est imposée constante. L'objectif de ce travail est d'évaluer le comportement

qualitatif et quantitatif à partir des grandeurs radiatives, tels le champ de température et du flux

radiatif dans le milieu qui restent d’une grande importance en ingénierie. La configuration

géométrique du milieu semi-transparent en fonction des différentes tailles de l’enceinte et de

l’obstacle révèle l’existence de plusieurs sous zones, dont la modélisation du rayonnement

incident diffère au regard de la marche des rayons de chaleur. Dans la première partie,

l’équation du transfert radiatif est résolue par le biais des fonctions spéciales de Bickley-Naylor,

suivi d’une analyse numérique avec des quadratures des Gauss qui permet d'obtenir des résultats

assez précis. Les résultats du profil de température, du flux de chaleur sont comparés avec la

littérature, des simulations numériques montrant l’influence de l’obstacle sur la distribution des

grandeurs radiatives sont présentées et ces dernières informent de la validité de la présente

analyse. Dans la deuxième partie, la technique de radiosité est introduite pour déterminer

précisément les expressions semi-analytiques exactes des températures de radiosités aux

surfaces frontières, ainsi que le flux de chaleur résultant dans le milieu semi-transparent. Les

résultats numériques montrent un effet extrêmement significatif des émissivités aux surfaces,

sur le comportement radiatif du milieu interne. Dans la troisième partie, on adjoint au

rayonnement un transfert conductif modélisé par différences finies centrées. Les résultats

obtenus ont été comparés avec la littérature et analysés en fonction des paramètres

caractéristiques.